Liouville说在整个复平面解析的有界函数只有常值函数.
sin(iz)在整个复平面解析, 且非常值, 因此不是有界的.
②正确.
在复平面上任意一点z = a处, e^(iz)(复)可导(导数是i·e^(ia)), 按定义e^(iz)在整个复平面解析.
③正确.
表达式写成这样一般就是按实积分来算, 而因为z在全平面解析, 所以积分与路径无关.
④错误.
z → 2时, sin(πz)/(z-2) = sin(π(z-2))/(z-2) → π, 因此2是sin(πz)/(z-2)²的1阶极点.
⑤错误.
无论被积函数是cos(z/2)·ξ/(ξ-z)还是cos(zξ/2)/(ξ-z),
当z = i时, 作为关于ξ的函数都有唯一的一阶极点ξ = i (包含在|ξ| < 3内部).
在该点留数不为0, 故积分不为0.
没学留数的话可以等效的用Cauchy积分公式说明.
请教大家几个简单的复变函数判断题的对错。
①错误.Liouville说在整个复平面解析的有界函数只有常值函数.sin(iz)在整个复平面解析, 且非常值, 因此不是有界的.②正确.在复平面上任意一点z = a处, e^(iz)(复)可导(导数是i·e^(ia)), 按定义e^(iz)在整个复平面解析.③正确.表达式写成这样一般就是按实积分来算, 而因为z在全平面解析...
...一个复变函数的简单填空题,并判断几个题目的对错。本人刚学不久,都...
1错，复数域里的正弦函数可以大于任意给定值，它是无界的。2对，用柯西黎曼方程检验即可。3对，就是定积分。4错，z=2同时是分子的1级零点，所以是1级极点。5错，用柯西积分公式。f(i)=2πicosπi\/2不等于0。
复变函数,两道判断题,大神帮帮忙。第一张图片的第8和第二张图片的第10...
你这两个都是一类问题，正确的公式是L[f(t-a)u(t-a)]=e^{-as}F(s)。你那个少了u函数，这个是Heaviside step function. u(t-a)=0, 当t
复变函数判断题:设 f 为整函数,并且 f(0)≠0, 则 f 在有界集上只有有限...
第一空填：常数函数 因为由最大模原理,f(z)不为常数函数的话，在z=0的领域内f(z)还有比f(0)模更大的。第二题，错。更高阶的话还是有可能为0。因为阶数的话要求是比其更高阶的都不为0 第三题，对的
关于复变函数的一道题,我觉得是1级零点啊,是不是答案错了。判断是几级...
要判断是几级零点，你就看求几阶导之后不等于0.这道题目里，y'=1-cosz=0 y''=sinz=0 y'''=cosz=1，求了三阶导后，这时不等于0，所以就是三级零点
复变函数证明题,我的方法错哪了?正确的应该怎么做?
a与z都是复数啊，怎么一直把它们看作是实数呢？对于复数Z来说，|Z|²＝Z²吗？
关于复数的一点疑问
”任何复数z的（1／n）次方都有n个根”你前面说的1\/n次方，后面怎么又变成2／5和4／10了－－分子不为1了．你这样说不就对了嘛：z的1\/n次方有n个根，z的2\/5次方就不是z有5个根了，而是z^2 (z的平方)有5个根（因为z的2\/5次方是z的平方的1\/5次方，一定要记住：是1\/n次方才有n个...
一些看法和认识,关于复变函数
复变函数是很神奇的一个领域,总有人说它很简单,那估计是为了考试吧,因为相比于实数域内的函数及其微积分,复数域确实十分的神秘而微妙。 通常的数系的拓展不过是将点取得更密一些,从自然数,到整数,比例数,实数,它们的发展逃脱不出这个实数线,并没有本质的变化,但是,复数需要一个平面来表示,将数的维度由一维升...
关于复变函数的题目,sinz=0,解z
代0进去。=-iLn(sqrt(1))=-iLn(±1)-iLn(1) = .-i(ln1 + 2πki) = 2πk -iLn(-1) = -i(ln|-1| + iArg(-1)+2πki) = πk 合起来就是kπ
