请教大家个一个复变函数问题？
我有个疑问，是怎么得到p等于r的n次方之一，nφ=θ+2kπ 我记得三角函数中，asin（x）+bcon（x）=根号下（a的平方+b的平方）sin(x+φ) ,其中φ的角度可以确定，那么这样我们就可以得到 左边=根号下（某个值）sin（nφ+某个值1）=右边=根号下（某个值）sin（θ+某个值2），某个值1与某个值2相等，所以，得到θ与nφ的位置关系在四个想险种满足如下关系
也就是要么是1和2的位置关系，要么就是3和4的位置关系
哎，不知道说清楚没？
请大神指教~
不管你的角度用什么方法证或者算，p和r的意义始终是这个点到原点的长度，因此有上面的恒等关系。追问
能回答的详细点吗？
追答p(cos(a)+isin(a))=pe^(ia)
r(cos(b)+isin(b))=re^(ib)
如果第一个式子的n次方是第二个，解法直接取他们的模(也就是实数时候的“绝对值”)
|p|^n=|r|，又由定义知p和r都是大于0的证毕
你的问题里面提到了“asin（x）+bcon（x）=根号下（a的平方+b的平方）sin(x+φ) ”
你忽略了那个虚数i。如果a或者b中有一个是虚数的话不能单纯得出这个公式，但是否实虚取模长都是恒等的，所以系数p和r的关系通过取模长就出来了
你需要对基本定义再理解理解，a(cos(x)+isin(x))的意义就是在复平面下，长度为a，角度为x的虚数
请教一个复变函数问题:若z-i与1+i垂直,则z=?感谢您的解难!
（1,1）（z，-1）很明显Z=1
复变函数的问题 求大神解答
1、1-i=√2×e^(-iπ\/4+2kπi)，所以(1-i)^(1\/5)=[√2×e^(-iπ\/4+2kπi)]^(1\/5)，一共有5个值，分别取k=0,1,2,3,4计算即可。2、直接用Cauchy积分公式啊，结果是2πi×(sinz在π\/2处的导数)，结果是0 3、3i在圆外，所以被积函数在C内解析，由Cauchy定理，结果是0...
复变函数问题
1，z=(1+i)^2\/2=i，所以实部=0，虚部=1，模=1，主幅角=π\/2 2，f(z)=u+iv=x-iy，则u'x=1，v'y=-1,，u'x≠v'y，所以f(z)在z平面上任何点都不可微，自然也都不解析。3，积分表达式=(1\/2)[(sinπz\/6)dz\/(z-1)-(sinπz\/6)dz\/(z+1)]，由于z=±1在z=|3|内...
复变函数问题
这个题实际上是要说明对于复变函数而言，幂函数可能是多值的。所谓的多值，就是指对于一个自变量z，z^α会有多个取值。在实变函数里面，这种情况出现得比较少，只有反三角函数会出现多值，而且对这类多值函数取它们的“主值”，这时候多值函数就变成单值函数了。但是在复变函数里面，为了考虑方程所有...
复变函数解方程问题
1) sinz=0 即[e^iz-e^(-iz)]\/2i=0 得：e^iz=e^(-iz)e^(2iz)=1 令z=a+bi, 即e^(2ia-2b)=1 e^(-2b)(cos2a+isin2a)=1 得：sin2a=0,e^(-2b)cos2a=1 即2a=2kπ, e^(-2b)=1 即a=kπ,b=0 因此z=kπ, k为任意整数 2）cosz=0 sin(π\/2-z)=0 由1...
复变函数的问题求解答
4.(1)化简一下就很明了：因为积分路径是|z|=1，所以在积分过程中任意一处必定满足|z|=1，所以|z|^2=1，所以被积函数就化为1了。因为1是解析函数，所以环路积分必定为0；当然也可不直接利用这个结论，可设z=e^it，其中积分范围是0≤t＜2π，结果当然也是0.7.(1)道理同上，分母变成2，...
复变函数问题,求详解
那里来的z啊 是x=iy吧 设 w=u+iv z=1\/w=1\/(u+iv)=(u-iv)\/(u^2+v^2)因为z=x+iy=(u-iv)\/(u^2+v^2)实部和虚部对照得到 x=u\/(u^2+v^2)y= -v\/(u^2+v^2)因为x=iy 所以u\/(u^2+v^2)= -iv\/(u^2+v^2)所以u= -iv u=-iv是映射到w上的曲线。
复变函数问题啊
分子在|z|≤1上是解析的,先看分母是否为0.当f(z)=0或f(z)=4时,分母f²(z)-4f(z)=0.但根据已知条件f(z)=0或4不可能,所以分母不会为0.既然分子分母都在|z|≤1上解析,被积函数在这上面当然也解析,所以积分为0
一道复变函数的问题:计算∫c ln(1+z)dz,其中c是从-i到i的直线段._百 ...
解：原式=∫c㏑（1+z）dz =z㏑（1+z）|（-i到i）-∫（-i到i）zd㏑（1+z）=z㏑（1+z）|（-i到i）-∫（-i到i）z\/（1+z）dz =（-2+㏑2+Π\/2）i =f(-i)=i-1-i=-1 =f(i)=-i-1+i=-1 =f(i)-f(-i)=0 ...
复变函数的例题问题。如图,划线的这步怎么来的?
|=ρ<ε时，就有|f(z)-f(z₀)|<ε。所以，对于后面的那个积分，可以用以上的式子替换！|∫f(z)-f(z₀)\/(z-z₀)dz| < ∫ ε\/ρ dz=ε\/ρ*∫dz 而∫L dz 是沿着L来积分，而显然L就是沿着z₀的一周的长度，所以为2πρ。代入即可得。
