f(x)的单调区间 不要忘了定义域
先算f(x)的导数=ln(1+x)+1
当ln(1+x)+1>0时是单调增函数
<0时是单调减函数
答案是单调增区间为[1/e-1,正无穷大）
单调减区间为(-1，1/e-1）
第二题
因为x都属于[0,2]
这个范围内f(x)是增函数
最小值就是f(0)=0
所以要f(x1)>g(x2)
就要x^2+x+a<0 （1）在[0,2]恒成立就行了
设g(x)=0的两根为c,d
c+d=-1/2,cd=a
从g(x)的图像看出要（1）式成立图像与x轴正方向的交点必须在2的右边 （就根据这一点）
最后算出结果 a<-5
没有验算
楼主再算一遍
结果不知道对不对
f(x)的导数求错了，应该=1/1+x +ln(1+x)+x/1+x
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