求dx/[ex(1+ex)的不定积分

是用换元法么?具体怎么做?

∫ e^x/e^2x(1+ex)dx=∫ 1/e^2x(1+e^x)de^x设e^x=t∫ 1/t^2(t+1)dt=∫ (1-t)/t^2dt+∫ 1/(1+t)dt=-1/t-lnt+ln(1+t)+c 然后将t还原成x就行了~~
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第1个回答  2013-06-03
换元积分法:

求dx\/[ex(1+ex)的不定积分
∫ e^x\/e^2x(1+ex)dx=∫ 1\/e^2x(1+e^x)de^x设e^x=t∫ 1\/t^2(t+1)dt=∫ (1-t)\/t^2dt+∫ 1\/(1+t)dt=-1\/t-lnt+ln(1+t)+c 然后将t还原成x就行了~~

In(1+ex)dx过程不定积分
积分如下

(ex-1)\/(ex+1)dx不定积分
我的 (ex-1)\/(ex+1)dx不定积分  我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?Scorpion_sadan 2014-12-24 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:928 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 引力可以改...

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求积分 ex*x\/根号下1+ex 给出大致方法也可
你好!可以如图用变量代换与分部积分计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

ex(1+ex)\/根号1-e2x的不定积分
用换原法,如下图所示

e2x\/1+ex的不定积分
∫e^(2x)dx\/(1+e^x)=∫e^xd(e^x)\/(1+e^x)=∫[1-1\/(1+e^x)]d(e^x)= e^x-ln(1+e^x)+C

ex-1\/ex+1的不定积分e的x次方
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不定积分dx\/^(ex-1)
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∫ex(1+x)dx去不定积分
∫ e^x (1+x) dx =∫ (1+x) d(e^x) 使用 分部积分法 = (1+x) *e^x - ∫e^x d(1+x)= (1+x) *e^x - ∫ e^x dx = (1+x) *e^x -e^x +C = x *e^x +C ,C为常数

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