假设A.B都为可逆矩阵，根据上面那个定理，AB不等于0，与AB等于0矛盾
所以假设不成立，A.B至少有一个为不可逆矩阵。
∴︱AB︱=︱A︱︱B︱=0
故︱A︱=0或︱B︱=0
即A，B中至少有一个不可逆本回答被提问者采纳
若A,B都可逆
则 |A|≠0,|B|≠0
所以 |AB|=|A||B|≠0
但AB=0得 |AB|=0,矛盾.本回答被网友采纳
设A,B为n阶矩阵,且AB=0,则A,B中至少有一个不可逆?求解答
假设A.B都为可逆矩阵，根据上面那个定理，AB不等于0，与AB等于0矛盾 所以假设不成立，A.B至少有一个为不可逆矩阵。
线性代数:设A.B均为n阶矩阵,则下列结论成立的是()?
A B都是n阶矩阵，且AB=0，那么取行列式得到|AB|=|A|*|B|=0,所以显然A和B的行列式中至少有一个为0，即矩阵A和矩阵B中至少有一个不可逆，选择答案B
证明:A,B均为n阶非零矩阵,若AB=0,则A,B均不可逆
则A^(-1)AB=A^(-1)0=0 即B=0 而B是非零矩阵,矛盾.
设A,B是n阶方阵,A非零,且AB=0,则必有
A非零，且AB=0 则B不可逆（用反证法）A和B的秩是多少是求不出来的，但能确定范围：A, B非零矩阵，所以r(A)>0,r(B)>0。AB=0,所以r(A)+r(B)<n。
设A,B为n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩分别为都小于n,我只明白A或B的其...
反证法：若A的秩等于n，则A可逆 ，于是由AB=0左乘A^(--1)得B=0，矛盾。若B的秩等于n，则B可逆，由AB=0右乘B^(--1)得A=0，矛盾。
设A B都是n阶矩阵,且AB=0,则下列一定成立的是 A A=0或B=0 B A B都
AB=零矩阵 则R(A)+R(B)≤n,而AB=零矩阵时，A，B可以都不为零矩阵，故R(A)>0,且R(B)>0 所以R(A)<n且R(B)<n 所以A和B的行列式都等于0。
已知A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B是否可逆
因为AB=0；所以B的列向量均是线性方程组AX=0的解，根据解空间的理论，r(A)+r(B)=n;又因为A、B均为非零矩阵，因此r(A)>=1;r(B)>=1;所以 r(A)<n;r(B)<n;所以A，B都不可逆
设A,B均为n阶非零方阵,且AB=O,则必有( )?
我们知到 方程组AX=0 若有非零解则A必然不满秩，即|A|=0，B矩阵可以转置后得出相同结论
设AB是n阶矩阵,证明AB可逆当且仅当A和B都可逆
因为A,B均可逆，所以A,B的行列式均不等于零。则：\/AB\/=\/A\/\/B\/不等于零。故AB可逆。假设A,B中至少有一个不可逆。不妨设A不可逆。则：\/A\/=0则：\/AB\/=\/A\/\/B\/=0则与AB可逆矛盾。故：AB可逆当且仅当A,B均可逆。
设A、B都是n阶方阵,若AB=0(0为n阶零矩阵),则必有
结果为：解题过程如下：
