高中数学问题求助——排列组合
方程x+y+z=2010,满足x≤y≤z,的正整数解（x,y,z)的个数（ ）
为什么标答写：x,y,z中有且仅有两个相同时，有1003组？
均不相同时，设k，之后乘以6.算总数？
然后假设相同,的是x和y,则对于z，可取672-2008的所有偶数，共计669组
所以共计有1003组
考虑全部相等的情况，有且只有一种：x=y=z=670
均不相等的情况容我想想再给答复（啊~想不出来！！！）
还是直接解题好了：
可以理解成将2010分成三份，那么其实我们要做的就是切两刀
可以切的缝隙有2010-1=2009个，所以切法有2009*2008/2种
这里面有的切法会照成重复
如果三个都一样，那么没有重复
如果其中两个一样，比如ABB，那么与之重复的有BAB，BBA，有三种形态
然后将设三个都不一样的结果有k种，ABC，其重复形态有ACB BAC BCA CAB CBA，共计6种形态
好了，将以上包括重复的部分相加
得1+6k+1003*3=2008*2009/2
解得k=335671
所以共用335671+1003+1=336675种
x=y<z① 或者x<y=z②
①2x+z=2010
z取x时，值最小
3x=670
z要最大 x<670 即1~669 669组
②同理 x+2z=2010
x取z时 z=670 x最小 z>670
但2z<2010 z<1005
670<z<1005 671~1004 334组
669+334=1003
均不相同设的K是什么，可以详细说明吗追问
学习了
高中数学,排列组合。要解释。有好评
【解析】（1）选出一个盒子不放球，有4种选择，4个球中有2个放入同一盒中，C（4，2）种 分成3组后，放入3个盒中，有A（3，3）种 所以，共有4×C（4，2）×A（3，3）=144（种）（2）同（1），144种 （3）4个球分成2组 ①1+3，有4种分法 ②2+2，有3种分法 所以，共有4+...
高中数学排列组合公式有哪些?
高中数学排列组合公式如下：排列A(n,m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!\/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)。组合C(n,m)=P(n,m)\/P(m,m)=n!\/m!（n-m）!。例如A(4,2)=4!\/2!=4*3=12。C(4,2)=4!\/(2!*2!)=4*3\/(2*1)=6。加法原理与分布计数法：1、加法原理:做一...
如何求解高中数学题目中的排列组合问题?
解：由于只取3个字母进行排列，因此n=4，m=3，代入公式可得：P(4,3)=4!\/(4-3)!=4×3×2=24 所以，从A、B、C、D四个字母中取出3个字母进行排列，共有24种排列方法。2. 组合 组合是从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同元素的所有组合方式的数目，通常用C(n,m)表示。公式：C(n,m)...
如何解决高中数学的排列组合问题?
1、相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列。2、相离问题插空法：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端。3、定序问题缩倍法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，...
如何计算高中数学的排列组合问题
高中数学的排列组合问题是数学中的基础题目，通常出现在组合数学或概率论部分。解决这类问题的关键是理解排列和组合的定义，以及熟练掌握相关的公式。以下是一些解决排列组合问题的基本步骤：1. **确定问题类型**：- 如果问题涉及到元素的顺序，那么通常是排列问题。- 如果问题不关心元素的顺序，那么通常是...
高中数学排列组合常用解题方法
3、复杂的排列问题常常通过试验、画 “树图 ”、“框图”等手段使问题直观化，从而寻求解题途径，由于结果的正确性难于检验，因此常常需要用不同的方法求解来获得检验。4、按元素的性质进行分类，按事件发生的连续性进行分步是处理排列组合问题的基本思想方法，要注意“至少、至多”等限制词的意义。5、...
高中数学问题(排列组合)
先确定空哪个盒子，有4种方法。在把5个球放到3个不同的盒子。因为都不能空，只能是113或者122的放法。若113放，在3个盒子中选出放3个球的即可，有3种方法。若122放，在3个盒子中选出放1个球的即可，有3种方法。总的放法=4x（3+3）=24种。
如何计算高中数学中的排列组合
高中数学中的排列组合是组合数学的一个分支，它涉及的对象是无序的集合。在解决排列组合问题时，通常需要根据问题的具体情况选择合适的计数原理——排列（Permutation）或组合（Combination）。以下是排列和组合的基本概念：1. **排列（Permutation）**：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照...
高中数学排列组合问题
高中数学排列组合问题中插队问题详解，具体实例分析如下：首先，我们面对的是7名师生站成一排照相留念的情况。其中包含老师一人，男生四人，女生两人。四名男生身高不等，要求从高到低站队。站队问题分为几种情况讨论：第一种情况，四名男生站好后，空出5个位置供其他三人站。选择3人站这3个位置的方法有...
高中数学,排列组合
解：对于第一个排列来说：对11123进行排列其排列方式有(A5,5)\/A(3,3)=5*4*3*2*1\/(3*2*1) =20种 其中 A(5,5) 表示暂不考虑重复数字对5个数字全排列的方式数, 由于存在3个相同的数字, 所以 要再除以 A(3,3) 。对于第二个排列来说：其排法有A(5,5)\/[A(2,2) A(2,2)]=5...
