可导就是函数是平滑的
追问
那第四道题应该选b还是c呀
追答稍等
c
罗而定理两端点函数值要相等
追问b为什么不行？
追答b在负一到一内区间端点值不同
追问奥，对，谢谢，关注你然后有问题私信你可以吗
追答可以
没问题
追问谢啦
追答不客气
本回答被提问者采纳函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 分别是什么意思?
连续就是函数在某个区间里是连续不断的
拉格朗日中值定理的证明
如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y，所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1) 上式给出了自变量取得的有限增量△x时，函数增量△y的准确表达式，因此本定理也叫有限增量定理。定理内容 ...
函数f(x)在[a,b],在(a,b)内可导,则必存在ξ∈(a,b)使得f'(ξ)=
设函数f(x）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b），在开区间（a,b）上可导，且f(a)=f(b），那么至少存在一点ξ∈（a、b），使得 f'（ξ）=0。称为罗尔定理。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义：⒈f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无...
f(x)在(a,b)内可导与f(x)在[a,b]内连续在(a,b)内可导有什么区别?
所以严格说，在两个端点是不可导的。但如果申明了左右端点对应导数，也可以说在闭区间[a，b]上连续且可导。有这样的表达法，那就是说左右端点对应的导数分别存在。定理：函数在某一点的邻域内连续，在该点可导的充要条件是：在该点的左右导数都存在且相等。
罗尔定理是什么意思?
（1）函数 f(x)在闭区间[a，b]上连续；（2）函数 f(x)在开区间（a，b）内可导；（3）函数 f(x)在区间两端点处的函数值相等，即 f(a)= f(b)则在（a，b）内至少存在一个点 a<ξ <b，使得 f ＇(ξ)=0 .罗尔定理的几何解释:当曲线方程满足罗尔定理...
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,能不能得出f(x)的一阶导数在(a,b...
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件。连续是函数的取值,可导是函数的变化率，所以可导是更高一个层次。其实你这个问题可以转化成 f(x)在(a,b)上连续且可导，能不能得出f(x)的一阶导数在(a,b)上...
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且fx的导数不等于1,fa大于a...
函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，所以函数F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 f(b)-f(a)=g(b)-g(a)得到：f(b)-g(b)=f(a)-g(a)，即F(b)=F(a)由罗尔中值定理，至少存在一个ξ∈(a,b)，使得F'(ξ)=0，即f'(ξ)-g'(ξ)=0,即f'(ξ)=g'(ξ...
三个中值定理的公式分别是什么?
1、拉格朗日中值定理 拉格朗日中值定理是微积分学中最基本的中值定理之一。函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且在开区间(a, b)上可导，在(a, b)内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ) = (f(b) - f(a)) \/ (b - a)。这个定理揭示了函数在区间上的变化率与函数在该区间上的平均值之间的...
微分中值定理讲解
柯西中值定理是对拉格朗日中值定理的进一步推广，它要求函数f(x)和F(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且F'(x)不为零。根据柯西中值定理，在(a,b)内至少存在一点ξ，使得[f(b)-f(a)]\/[F(b)-F(a)]=f'(ξ)\/F'(ξ)成立。微分中值定理与积分中值定理共同构成了微分...
函数f(x)的导函数f'(x)在[a,b]上连续,求证f(x)在[a,b]内可导。
函数f(x)的导函数f'(x)在[a,b]上连续，从而f（x）在开区间可导是显然的，下面关键是证明f(x)在x=a的右导数及x=b点的左导数存在，下面以x=a的右导数为例。为了证明函数证明 f‘+（a）=lim[f(x+a)-f(a)]\/x {x大于0逼近0}存在，由函数f（x）在a点连续及洛比达法则可知 lim[f(...
