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åå¼=â«ï¼0,4ï¼ã2x·x/2ï¼x²/4Ã1/2ãdxï¼â«ï¼4,0ï¼ã2xæ ¹å·xï¼1/2æ ¹å·xãdx
=[x³/3ï¼x³/24]ï¼0ï¼4ï¼ï¼ã4/5 xç2åä¹5次æ¹ï¼1/3xç2åä¹3次æ¹ãï¼4,0ï¼
=64/3ï¼64/24-ï¼128/5ï¼8/3ï¼
=24-424/15
=-64/15
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`-|\_/|-'
所以积分=∫∫(ðQ/ðx-ðP/ðy)dxdy=-2∫xdxdy=-2∫xdx∫dy（y积分限x/2到√x，x积分限0到4），∫dy=√x-x/2，计算得积分=-64/15
两线交于点A(4,2)，设直线OA为C1，曲线AO为C2，原积分为
求解曲线积分,求高手,高分在线等,要带步骤的。
因为y=x\/2，y=根号x 所以 交点为（0,0）（4,2）原式=∫（0,4）【2x·x\/2＋x²\/4×1\/2】dx＋∫（4,0）【2x根号x＋1\/2根号x】dx =[x³\/3＋x³\/24]（0，4）＋【4\/5 x的2分之5次方＋1\/3x的2分之3次方】（4,0）=64\/3＋64\/24-（128\/5＋8\/3）=24...
计算曲线积分,步骤详细点,谢谢了!!!
L由三条直线组成.AB：y = 0、dy = 0、x由0变化到1 BC：y = - x + 1、dy = - dx、x由0变化到1 CA：x = 0、dx = 0、y由0变化到1 ∮L (x + y) ds = ∫AB + ∫BC + ∫CA = ∫(0,1) (x + 0) dx + ∫(0,1) (x - x + 1) √2 dx + ∫(0,1) (0 ...
求曲线积分
把①代入x^2+y^2+z^2=6y,得z^2=2y=4+4sint,z=2√(1+sint)dx=-2sintdt,dy=2costdt,dz=costdt\/√(1+sint)x^2+y^2-z^2=4y,y^2+z^2-x^2=6y-2x^2,z^2+x^2-y^2=6y-2y^2 原式=∫<0,2π>(4+4sint)(-2sint)dt+[6(2+2sint)-2(2cost)^2]*2costdt+[6(...
曲线积分公式怎么求?
计算步骤如下：cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为曲线与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt 曲线积分简介：设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ，设构件的质量分布...
曲线积分问题,求详细过程
曲线L上任一点都满足x^2+y^2=a^2，因此被积函数x^2+y^2=a^2，所以积分=∫a^2dS = a^2 * ∫ds = a^2 * 2πa = 2πa^3，选项B正确。其中，∫ds表示积分曲线即圆的周长。
曲线积分的计算步骤是怎样的?
根据题意，我们需要计算曲线积分(2x+y)dx+(x+2y)dy，其中L是坐标轴与x\/3+y\/4=1 将曲线L的方程x\/3+y\/4=1化为参数方程形式：x=3t，y=4t-4 将参数方程代入曲线积分中：原积分转化为：∮(2x+y)dx+(x+2y)dy=∮(6t+4t-4)dt=∮10dt=10∮dt=10(t)|(0,4-4\/3)=10(4-4\/3)=...
求解一道高数题(曲线积分),要写出具体过程,谢谢
由曲线方程可以知道，该曲线为球面与平面的交线，因为球心为(0,0,0)且平面经过(0,0,0)，所以曲线为球的一个最大圆，即半径为3，周长为6π 因为x^2+y^2+z^2=9，所以将曲线方程代入被积表达式中，可以得到原积分化为1\/9∫ds，也就是1\/9的曲线周长，所以积分结果为2π\/3 ...
曲线积分的题求解,要详细过程,谢谢
直线段所在直线方程为x-1=(y+1)\/2=z-2 令x-1=(y+1)\/2=z-2=t 则参数方程为x=t+1,y=2t-1,z=t+2 从点（1，-1,2）到点（2,1,3）即t从0到1 dx\/dt=1.dt\/dt=2,dz\/dt=1 原式 =∫[0,1][(t+1)²+(2t-1)²+(t+2)²]·√(1+4+1)dt =√6...
如图,求曲线积分的计算过程?
在曲线积分中，积分曲线的方程可以带人到积分表达式中，因此积分=∫R^2ds=R^2∫ds，而根据第一型曲线积分的几何意义，∫ds就表示积分曲线的长度，本题L为上半圆周，长度=πR，因此原积分=πR^3。
计算曲线积分,求高手解惑~
这道题可以用3种方法做。方法1是比较简便的方法，是用斯托克斯公式化成对面积的曲面积分来做，可见同济5版《高等数学》下册P178例2就是这么做的。方法2是用斯托克斯公式化成对坐标的曲面积分来做。方法3是按照六条边直接计算曲线积分。3种方法都有效，结果= -9\/2。
