方法1是比较简便的方法，是用斯托克斯公式化成对面积的曲面积分来做，可见同济5版《高等数学》下册P178例2就是这么做的。
方法2是用斯托克斯公式化成对坐标的曲面积分来做。
方法3是按照六条边直接计算曲线积分。
3种方法都有效，结果= -9/2。
计算曲线积分,求高手解惑~
方法1是比较简便的方法，是用斯托克斯公式化成对面积的曲面积分来做，可见同济5版《高等数学》下册P178例2就是这么做的。方法2是用斯托克斯公式化成对坐标的曲面积分来做。方法3是按照六条边直接计算曲线积分。3种方法都有效，结果= -9\/2。
求解曲线积分,求高手,高分在线等,要带步骤的。
因为y=x\/2，y=根号x 所以 交点为（0,0）（4,2）原式=∫（0,4）【2x·x\/2＋x²\/4×1\/2】dx＋∫（4,0）【2x根号x＋1\/2根号x】dx =[x³\/3＋x³\/24]（0，4）＋【4\/5 x的2分之5次方＋1\/3x的2分之3次方】（4,0）=64\/3＋64\/24-（128\/5＋8\/3）=24...
第一类曲线积分题目,求高手解答
一定要注意，椭圆积分是无法积出来的，但是被积式里还有一项sintcost，用凑微分法刚好消去，并且这个假椭圆积分也变得可以求出来。4ab ∫(0,90°) sintcost√(a²sin²t+bcos²t)dt =4ab ∫(0,90°) √(a²sin²t+bcos²t)d（sin²t） =2ab ∫...
数学分析曲线积分与路径无关的问题急求帮助!!!~~~
anuosmile ，你好：如果他要用积分与路径无关，他先得证明其满足格林条件,显然一观察就知道确实满足，正因无关，所以他可以随意取一条折线，他取的是ACB，他这样取是为了计算方便，因为在AC上，y=0,dy=0，直接代入进去，得到∫(0,x)2xdx=x^2，而在CB上，有dx=0,x=x因此第二次积y时是.∫...
求曲线弧长的积分的疑问,如图,请问参考答案里为什么根号下会有个r的...
如果弧长=8.00，则原函数的积分上限不是2π，而是4.81（相当于1.531π），如图所示：
曲线积分∫L( ye^xsiny-xe^xcosy)ds,其中L为x^2+y^2=1位于第一象限部分...
L：x² + y² = 1 用参数方程化简：{ x = cost、dx = - sint dt { y = sint、dy = cost dt 0 ≤ t ≤ π\/2 ds = √[(dx)² + (dy)²] = √[(- sint)² + (cost)²] dt = dt ∫L (ye^x * siny - xe^x * cosy) ds = ∫(...
曲线积分和曲面积分时,不是能用曲线和曲面方程带入积分函数简化吗?
我来回答你，是将曲线或者曲面的边界代入被积函数，比如球面方程 x²+y²+z²=a²（注意：这是球面方程，而非实心球体的方程，除非是x²+y²+z²≦a²,才是球体方程） 是将a²代入被积式.。举例 ,曲面积分 ∫∫（x²+y²+z...
高数问题,计算对弧长的曲线积分。
dx\/dθ = - 3sinθ，dy\/dθ = 3cosθ ds = √[x'(θ)² + y'(θ)²] dθ = √(9sin²θ + 9cos²θ) dθ = 3dθ ∫_L y² ds = ∫(π\/2-->3π\/2) 9sin²θ · 3dθ = 27\/2 · ∫(π\/2-->3π\/2) (1 - cos2θ) d...
第二型曲线积分问题
则S的单位法向量 n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1\/√2,1\/√2,0)，由斯托克斯公式，原积分=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2\/√2∫∫dS，由于所截曲线为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线，可求得其圆周半径为√2，所以∫∫dS=2π，原积分=-2√2π ...
计算第一类曲面积分:∫下标L√(x^2+y^2)ds ,其中L为圆周x^2+y^2=ax...
参数方程：x=(a\/2)+(a\/2)sint，y=(a\/2)cost 令x=cost， y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时积分曲线是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切（切点是原点）的圆周，参数t的变化范围是-pai\/2到pai\/2。 于是原积分=2cost在-pai\/2到pai\/2上的积分=4。定义...
