（1）
f’(x)=1/x+ax-b=(ax²-bx+1)/x,(x>0)
由已知ax²-bx+1=0(x>0)有一解或两相异解
所以a=0,b>0或a<0或a>0,b²-4a>0且b>0
即a=0,b>0或a<0或a>0,b>2√a
当a=0,b>0时f(x)在x=1/b处取得极大值-1-lnb
当a<0时f(x)在x=[b-√(b²-4a)]/(2a)处取得极大值
当a>0,b>2√a时f(x)在x=[b-√(b²-4a)]/(2a)处取得极大值
在x=[b+√(b²-4a)]/(2a)处取得极小值
（2）
由（1）知f(x)在x=[b-√(b²-4)]/2处取得极大值
极大值为ln{[b-√(b²-4)]/2}-b[b-√(b²-4)]/4-1/2
=ln{2/[b+√(b²-4)]}-b/[b+√(b²-4)]-1/2<0
又f(2b)=ln(2b)>0
所以f(x)只有一个零点。
抽象函数解法举例
因此，通过选择特殊函数f(x) = kx(k≠0)，可验证题设条件。因为当x 0，所以k < 0，从而推断f(x)在[a,b]上单调递减。因此，函数f(x)在[a,b]上具有最小值f(b)，选项C正确。例2采用了赋值法解决抽象函数问题。令y = -x，代入f(x + y) = f(x) + f(y)，得到f(0) = f(x)...
高中数学这里所说的抽象函数问题是指没有明确给出具体的函数表达式的...
问题:高中数学这里所说的抽象函数问题是指没有明确给出具体的函数表达式的问题.利用函数的单调性,脱掉函数记这里所说的抽象函数问题是指没有明确给出具体的函数表达式的问题.利用函数的单调性,脱掉函数记号"f",揭示函数本质,让其"还俗"是解决这类问题的关键.求解这类问题对发展学生的思维能力, 那个f是...
抽象函数的解题技巧有哪些?
其次，我们需要掌握抽象函数的基本性质。例如，如果两个函数的定义域相同，那么它们的复合函数的定义域也相同；如果两个函数的值域相同，那么它们的复合函数的值域也相同。这些基本性质可以帮助我们更好地理解和解决问题。此外，我们还可以使用一些特殊的工具来帮助我们解决抽象函数问题。例如，我们可以使用图像...
抽象函数解题技巧
关于抽象函数解题技巧如下：一、基本问题说明 1、在没有给出具体的函数解析式，而只给出了一些体现该函数特性或关系的已知条件下，求解函数解析式、函数值、参数值等均属于抽象函数的基本问题。2、由于没有函数解析式，抽象函数问题的理解变得比较抽象，其解答思路与(已给出解析式的)常规函数相去甚远。...
抽象函数定义域问题
解答：f[g(x)]是一个复合函数，是先对自变量x实行g法则，然后对g(x)实行f法则，所以，自变量还是x,所以，定义域还是x的取值范围。
我是高一的学生,现求数学解题方法(抽象函数)。
分析：（1）利用f [－（x1－x2）]＝ －f [（x1－x2）]，判定f（x）是奇函数；（3） 先证明f（x）在（0，2a）上是增函数，再证明其在（2a，4a）上也是增函数.对于抽象函数的解答题，虽然不可用特殊模型代替求解，但可用特殊模型理解题意.有些抽象函数问题，对应的特殊模型不是我们熟悉...
如何学好高中数学抽象函数有关的问题?
抽象函数，就是一类没有具体函数解析式的函数，一般只会给到函数的一些性质，而同学们要根据自己所学函数知识和函数性质角解决相应的问题。高中阶段抽象函数一般结合函数的单调性、奇偶性、对称性等性质考查下面我们举几个例子来说明如何解决这类函数题型：此题没有具体的解析式，但有三条性质，这三条性质...
如何使用抽象函数的奇偶性来简化问题?
1.确定函数的奇偶性：首先，我们需要确定给定的抽象函数是否具有奇偶性。这通常涉及到将函数表示为一个方程或一组方程，并检查这些方程是否满足奇偶性的定义。如果函数是奇函数，那么它将满足f(-x)=-f(x)；如果函数是偶函数，那么它将满足f(-x)=f(x)。2.利用奇偶性进行简化：一旦我们确定了函数的...
抽象函数问题的几种求解意识
一、特殊化意识认真观察与分析抽象函数问题中的已知与未知的关系，巧妙地对一般变量赋予特殊值，或把函数赋予特殊函数等，从而达到解决问题的目的，这是常用的思维意识。 1、赋特殊值 例1. 设函数，对任意实数、满足。（1）求证：；（2）求证：为偶函数；（3）已知在上为增函数，解不等式。证明：（...
高中的函数题很抽象,该怎么学
抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的。如f(x)=kx(k≠0)。有f(x1)=kx1 ，f(x2)=kx2，f(x1+x2)=k(x1+x2)=kx1+kx2=f(x1)+f(x2)可抽象为f(x+y)=f(x)+f(y)。那么y=kx就叫做抽象函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)的“原型”（函数），分析抽象函数问题的解题...
