一题高中简单数学题。 从5名男生4女生选4人,既有男生,又有女生的有多少种 ?

我的解法是,为什么错了呢

你的选择有重复,比如1,2,3,4,5是男,6,7,8,9 是女
先一男你选1一女选6,然后选 4,5
也可能先一男你选4一女选6,然后选 1,5
这样1,4,5,6就被选了两次。按这种思路你的方法里面重复有很多的
分类讨论要做到补充不漏,楼上提供了一种解法
也可以考虑选4人共 C(9,4)=126种 除去全身男生C(5,4)=5和全是女生C(4,4)=1
既有男生又有女士 126-5-1=120种选法
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-03-10
因为要求4人中必须既有男生又有女生,所以本题有三种情况:

一、从男生中取3人,有10种方法,女生中取1人,有4种方法。即10*4=40
二、从男生中取2人,有10种方法,女生中取2人,有6种方法。即10*6=60
三、从男生中取1人,有5种方法,女生中取3人,有4种方法。即5*4=20

所以共有40+60+20=120种选法本回答被网友采纳
第2个回答  2013-03-10
不看附加条件,9选4, 9C4=126种方法;
全部情况减去不符合条件的情况就可以了,全是男生 5C4=5种,全是女生4C4一共1种
所以一共126-5-1=120种方法。
第3个回答  2013-03-11
你做的有重复的情况,排列组合问题中涉及到分类讨论时一定要做到不重不漏。这个问题既可以从正面考虑也可以从方面考虑。正面:1、3男1女C53*C41,2、2男2女C52*C42,3、1男3女C51*C43,然后将上述结果相加;反面:用所有情况减去不符合要求的:C94-C54-C44,
一个类似的问题:4名同学分到三个班级,每班至少1人,由多少种不同的分配方案?结果是C42*A33
第4个回答  2013-03-15
你随便选了一个男生 有随便选了个女生 最后 c7 2 肯定就有重复了

一题高中简单数学题。 从5名男生4女生选4人,既有男生,又有女生的有多少...
也可以考虑选4人共 C(9,4)=126种 除去全身男生C(5,4)=5和全是女生C(4,4)=1 既有男生又有女士 126-5-1=120种选法

从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问:如果4人中必须既有男生...
因为要求4人中必须既有男生又有女生,所以本题有三种情况:一、从男生中取3人,有10种方法,女生中取1人,有4种方法。即10*4=40 二、从男生中取2人,有10种方法,女生中取2人,有6种方法。即10*6=60 三、从男生中取1人,有5种方法,女生中取3人,有4种方法。即5*4=20 所以共有40+6...

从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论赛,如果男生中的甲与女生中的...
再选一男一女为3*4=12种选法 选两男为C42=4*3\/2=6种选法 选两女为C32=3*2\/2=3种选法 总共选法为 12+6+3=21种选法

从5名男生和4名女生中选出4人
一:从九个人里选4个人,总共有C9 4=126种选法,除去甲乙两人都不在内的选法C7 4=35,则有91种选法;二:分三种情况讨论,第一种是甲在内乙不在内,则C7 3=35,第二种是乙在内甲不在内同样是35种,第三种是甲乙都在内C7 2=21种,加起来也是91种。

从5名男生,4名女生中派四名代表参加一项活动,其中至少2名男生,1名...
一共有6*5*4*3\/(4*3*2*1)=15种派法,一名女生都没有只有一种,则至少有一种女的为15-1=14种派法

从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛。(1)如果4人中男生和女 ...
解:(1) =60; (2) ; (3) 。

5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛,如果男生甲和女生乙必须在里面...
相当于从7个人中选出2个人来进行组合,所以是C7 2(7在下,2在上),即7×6除以2×1等于21种,一楼貌似错了

从5名男生和名女生中选出4人去参加辩论比赛,如果4人中必须既有男生又...
分3步来计算,从9人中,任取4人参加某个座谈会,分析可得,这是组合问题,共C94=126种情况;选出的4人都为男生时,有5种情况,因女生只有4人,选出的都是女生有一种结果,根据排除法,可得符合题意的选法共126-5-1-1=120种;故答案为:120....

从5名男生呵呵4名女生中选出4人去参加辩论比赛
(1) 男的5选2,女的4选2 C(5,2)*C(4,2)=10*6=60 (2) 如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,其余的9-2个人随便选2个,C(7,2)=21 (3) 3个情况 a.甲乙都在就是(2),C(7,2)=21 b.甲在乙不在,在剩下7个人中选3个,C(7,3)=35 c.甲不在乙在,同上C(...

某班从5名男生和4名女生中选派4人去参加一个座谈会,要求男生甲和女生乙...
由题意,不考虑特殊情况有A94种,其中全是男生A54种,全是女生有A44种,故男生甲和女生乙至少有一人参加,且男女生都有,不同的选派方法A94-A54-A44=86,故选B.

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