a＋b＞0
∴ ﹙√a－√b﹚²≥0
a－2√ab＋b≥0
a＋b≥2√ab
2√ab﹙a＋b﹚≤1
2ab/﹙a＋b﹚≤√ab
2/﹙1/a＋1/b﹚≤√ab.
即：√ab≥2/﹙1/a＋1/b﹚.本回答被提问者采纳
√(ab)-2/(1/a+1/b)=√(ab)-2ab/(a+b)=√(ab)[(a+b)-2√(ab)]/(a+b)=√(ab)(√a-√b)^2/(a+b)>=0
√(ab)>=2/(1/a+1/b)
a,b为正数,证明根号ab大于等于2\/(1\/a+1\/b)
证明：∵a＞0, b＞0 a＋b＞0 ∴ ﹙√a－√b﹚²≥0 a－2√ab＋b≥0 a＋b≥2√ab 2√ab﹙a＋b﹚≤1 2ab\/﹙a＋b﹚≤√ab 2\/﹙1\/a＋1\/b﹚≤√ab 即：√ab≥2\/﹙1\/a＋1\/b﹚正数 是数学术语，比0大的数叫正数，0本身不算正数。正数与负数表示意义相反的量。正数前...
a,b为正数,证明根号ab大于等于2\/(1\/a+1\/b)(用基本不等式证明)
1\/(a+b)0,b>0两边同时乘上2ab)2ab\/(a+b)
设a,b均为正数,试比较根号下ab与2\/(1\/a+1\/b)的大小
你好，我是初中数学老师 √a方+√b方-2√ab>=0，a+b>=2√ab，两边乘以√ab得到√ab（a+b）>=2ab √ab>=2ab\/（a+b）√ab>=2\/（a+b）\/ab √ab>=（2\/(1\/a+1\/b)天长立东，谢谢，请追加分 '
已知a,b都是正数,求证2\/1\/a+1\/b小于等于根号ab小于等于a+b\/2小于等 ...
利用上式：1 \/ (1\/a + 1\/b) = ab\/(a+b) <= ab \/ 2√(ab)几何和算术：∵(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0 ∴a + b >= √(4ab) = 2√(ab).算术与平方：∵(a^2 + b^2) \/ 2 - (a\/2 + b\/2)^2 = (a - b)^2 \/ 4 >= 0 ∴√((a^...
证明2\/(1\/a+1\/b)小于根号(ab)(高二)
这一结果表明，对于任意两个正数a和b，其倒数的和总是不小于2乘以它们倒数乘积的平方根。综上所述，我们通过数学推理和不等式的变形，成功证明了2\/(1\/a+1\/b) ≤ √(ab)的不等式。这个过程不仅展示了数学的严谨性和逻辑性，也体现了在解决数学问题时，通过合理推导和变换式子，可以有效寻找问题的...
已知a,b都是正数,求证2除以a分之一加b分之一小于等于根
已知a，b都是正数，求证2除以a分之一加b分之一小于等于根号ab小于等于2分之a+b小于等于根号二分之a的平方加b的平方。看得好累,先"翻译一下:2\/(1\/a+1\/b)<=√(ab)<=(a+b)\/2<=(a^2+b^2)\/2 (*)(1) √(ab)<=(a+b)\/2 证明:√(ab)<=(a+b)\/2<=>a-2√(ab)+b>=0 ...
证明2\/(1\/a+1\/b)小于根号(ab)
证明：运用均值不等式，可得出 1\/a + 1\/b ≥ 2√[1\/(ab)]。接着，将两边均乘以√(ab)，得到 (1\/a + 1\/b) * √(ab) ≥ 2。随后，将两边同时除以(1\/a + 1\/b)，得到 √(ab) ≥ 2\/(1\/a + 1\/b)。结论为，2\/(1\/a + 1\/b) 小于等于 √(ab)。
已知a,b属于R,比较大小√ab,√[(a^2+b^)\/2],2\/(1\/a+1\/b),(a+b)\/2
a和b都是正数的时候有如下关系 2\/(1\/a+1\/b) ≤ √ab ≤ (a+b)\/2 ≤ √[（a^2+b^)\/2]调和平均数 ≤ 几何平均数 ≤ 算术平均数 ≤ 幂平均数 第一个不等式 即2ab\/（a + b）≤ √ab 也就是要证明2√ab ≤ a + b 这个是均值不等式，显然成立 所以第一个不等式成立 第二个...
证明2\/(1\/a+1\/b)小于根号(ab)(高二)
b² ）∴ab(a+b)²≥4a²b² （左边提取ab）∴ab≥4a²b²\/(a+b)² （两边同时除以(a+b)² ）∴√ab≥2ab\/(a+b) （两边同时开平方）∴√ab≥2\/(1\/a+1\/b) （仅当a=b时取等号）...
已知:a,b属于正实数.求证:a\/根号下b+b\/根号下a>=根号下a+根号下b_百度...
根号下a=a^(1\/2)根号下b=b^(1\/2)因为a,b为 正实数 若a,b都大于1 1式的每一项都乘了一个 正数 ，而他本身也是正数，肯定大于2式 若a,b在0,1之间 则f(x)=a·b^(1\/2)f(x)=b·a^(1\/2)f(x)=a^(1\/2)f(x)=b^(1\/2)都是 减函数 ,根据图象可知 底数 小的 函数值 ...
