已知实数x y满足x的平方加y的平方+4x-2y-4=0,则x的平方加y的平方的最大值为？？？具体过程

Question

已知实数x y满足x的平方加y的平方+4x-2y-4=0,则x的平方加y的平方的最大值为？？？具体过程

Answer 1

解：
x²+y²+4x-2y-4=0
x²+4x+4+y²-2y+1=9
(x+2)²+(y-1)²=9
令x=-2+3sina，y=1+3cosa
x²+y²
=(-2+3sina)²+(1+3cosa)²
=4-12sina+9sin²a+1+6cosa+9cos²a
=6cosa-12sina+14
=√(6²+12²)sin(a+b)+14 (其中tanb=-1/2)
=6√5sin(a+b)+14
当sin(a+b)=1时，x²+y²æœ‰æœ€å¤§å€¼14+6√5

(bdzd)

Answer 2

的风光好过分减肥的

Answer 3

原式可化为(x 2)^2 (y-1)^2=3^2,图象是一个以（-2,1）为圆心，3为半径的圆。而x^2 y^2相当于一个原点为圆心的圆。它的最大值就是它的最大半径的平方。即(3 根号5)的平方

追问

半径是多少

Answer 4

建议画图解答。

追问

求具体

追答

自己来吧，太简单的不愿意做了，给你个提示就够了。