(x+2)²=(y+2)(4-y)≥0
y≥-2 y≤4 4≥y≥-2
或
y≤-2 y≥4 不存在
由题意需x^2+y^2最大 所以|y|，|x|都需最大，所以y=4 则x=-2
原式最大=20
已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是
(x+2)²+（y+2）（y-4）=0 (x+2)²=(y+2)(4-y)≥0 y≥-2 y≤4 4≥y≥-2 或 y≤-2 y≥4 不存在 由题意需x^2+y^2最大 所以|y|，|x|都需最大，所以y=4 则x=-2 原式最大=20
已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少?
x^2+y^2+4x-2y-4=0 => (x+2)^2+(y-1)^2=9 这是以（-2,1）为圆心，3为半径的一个圆，x^2+y^2就是圆上一点到圆心的距离的平方，所求最大值就是求圆上一点到圆心的最远距离的平方，这个点就在连接原点和圆心的那条直径上，所以最远距离是3+√5 x^2+y^2的最大值是 14...
已知实数x,y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的取值范围是多少
x^2+y^2+4x-2y-4=0 可以化成 (x+2)^2 + (y-1)^2 = 9 所以是以(-2，1)为圆心、半径为3的圆 x^2+y^2表示原点到这个圆上的任意一点的距离 那么可想而知，最近、最远的距离就是把原点(0，0)与圆心(-2，1)连起来 与圆相交得两个点 一个就是距离最长的，另一个就是最短的 ...
若实数x、y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0,则根号下(x^2+y^2)的最大值是...
x^2+y^2+4x-2y-4=0 => (x + 2)^2 + (y-1)^2 = 3^3 是以(-2,1)为圆心,半径为3的圆 根号(x^2 + y^2)就是圆上的点到原点的距离 画图可知,距离最远的点到原点的距离为半径加上圆心到原点的距离 也就是 根号下（x^2+y^2）的最大值 = 3 + 根号(2^2 + 1^2 ) =...
已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值为?
(x+2)^2+(y-1)^2=9 令x+2=3cosa 则(y-1)^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2 因为sina的值域关于原点对称，所以不妨设y-1=3sina 所以x=3cosa-2,y=3sina+1 所以x^2+y^2=9(cosa)^2-12cosa+4+9(sina)^2+6sina+1 =9-12cosa+4+6sina+1 =6sina-12cosa+14 =√(6^2+12^2...
已知x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2最大值为( ) A 9 B 14 C 14-6倍根号...
x^2+y^2+4x-2y-4=0 =》(x+2)^2+(y-1)^2-9=0 => (x+2)^2+(y-1)^2=9 这是一个中心在（-2，1）半径为3的园 中心距离原点为 根号5 因此最大值为半径加上圆心距离原点的距离 （3+根号5）^2=14+6根号5 选D
已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是___?
解：x²+y²+4x-2y-4=0 (x²+4x+4)+(y²-2y+1)=9 (x+2)²+(y-1)²=9 令x=-2+3cosα，y=1+3sinα x²+y²=(-2+3cosα)²+(1+3sinα)²=4-12cosα+9cos²α+1+6sinα+9sin²α =9(sin²...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+4=0. (1)求x+y的最小值和最大值...
所以x^2+y^2-4x-2y+4+1=1 即(x-2)^2 + (y-1)^2 = 1 可令x = 2+sina, y = 1+cosa， 0<=a<2PI (1)x+y = 3 + sina + cosa = 3 + (根号2)*sin(PI\/4 + a)所以3-根号2<=x+y<= 3+根号2 最小值是3-根号2，最大值是3+根号2 (2)y\/x = (1+cosa) \/...
若实数x、y满足x 2 +y 2 +4x-2y-4=0,则 x 2 + y 2 的最大值是 ___
x 2 +y 2 +4x-2y-4=0 即 （x+2）2 +（y-1）2 =9，表示一个圆心在（-2，1），半径等于3的圆，x 2 + y 2 表示圆上的点与原点之间的距离，原点到圆心的距离为 5 ，结合图形知，x 2 + y 2 的最大值是 5 +3，故答案为 5 +3．
若实数x 和y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0则根号下X2+Y2的最大值
由x²+y²+4x-2y-4=0 得(x+2)²+(y-1)²=3²此圆的半径为3，圆心到原点的距离OP=√5 所以√(x²+y²)的最大值是OA=3+√5 √(x²+y²)的最小值是OB=3-√5
