设an是由正数组成的等比数列 sn为其前n项和 已知a2.a4=1 s3=7 则s5 写过程

Answer 1

设{a‹n›}是由正数组成的等比数列 S‹n›ä¸ºå…¶å‰n项和； 已知a₂a₄=1 ，S₃=7 ，则S₅=？

解：a₂a₄=a₁²q⁴=1，即a₁q²=1..........(1)；S₃=a₁(1+q+q²)=7..........(2)；
将(1)代入(2)式得a₁(1+q)=6........(3)
(3)÷(1)得(1+q)/q²=6，即有6q²-q-1=(3q+1)(2q-1)=0，故q=1/2；代入(1)式得a₁=1/q²=4；
故S₅=4[1-(1/2)⁵]/(1-1/2)=8(1-1/32)=8-1/4=31/4.

Answer 2

设公比为q，则a2a4=a1qa1q^3=a1^2q^4=1 a1q^2=1
s3=a1(1+q+q^2)=7 a1(1+q)=7-a1q^2=6 q^2=a1q^2/a1=(q+1)/6
q=1/2 或q=-1/3 因an均是正数，所以q=1/2 a1=4
S5=4(1+1/2+1/4+1/8+1/16)=7+3/4

Answer 3

a2*a4=1，则a3=1,
S3=a1+a2+a3=7
∴a3/q^2+a3/q+1=7
∴q=1\2.

Answer 4

a2 a4 =a3^2 a3=1或-1 然后得出 1/q^2 +1/q +1 =7 和 -1/q^2 -1/q -1 =7 求出公比 ，这样a1也可以求出S5就出来了

Answer 5

a2a4=1，则a3=1,又S3=7，则q=0.5,s5=7.75.