f'(x)=x-2a/x+(a-2)
=(x^2+(a-2)x-2a)/x
=(x-2)(x+a)/x
f'(x)=0 x=2或x=-a
(1) -a>2即a<-2时 f(x)在（0,2）增，（2，-a）减 （-a，+无穷）增
（2）a=-2 f(x)在（0，+无穷）增
（3）-2<a<0 f(x)在（0,-a）增，（-a,2）减 （2，+无穷）增本回答被网友采纳
已知函数f(x)=1\/2x平方-2alnx+(a-2)x,a∈R,当a≤0时,讨论函数f(x)的单...
首先，由函数形式可知其定义域为x>0，f'(x)=x-2a\/x+a-2={x^2+(a-2)x-2a}\/x=(x-2)(x+a)\/x，(x>0)，令f'(x)=0，则x=2或x=-a，a_<0，则-a>_0，接下来分情况讨论：1.当0_<-a<2时，当0_<x_<-a和x>_2时f'(x)>_函数单调增，当-a_<x_<2时f'(x)_<0...
...已知函数f(x)=1\/2x²+ax-2a²lnx(a>0) 求fx单调区间 第_百度...
由于X大于0,所以讨论导数即讨论：x^2+ax-2a^2=(x-a)(x+2a)所以导数为0时,x=a,x=-2a（-2a小于0）图像开口向上,即知导数在（0,a)
已知函数f(x)=1\/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间
f’(x)=x+(a\/x) ≤0，x≤-a\/x ，x²≤-a，0＜x≤√(-a)，∴f(x)在(0，√(-a)]上单调递减
已知函数f(x)=1\/2x^2-(a+m)x+alnx,且f(1)=0,其中 a,m为实数。 求函数f...
求函数f(x)的单调增区间，即f'(x) = x + a\/x - (a + 1) >=0 若 x>0;(x-a)(x-1)>=0 ,当a>=1时,x>=a 或x<=1;即x>a 或0<=x<=1 当0<a<1时,x>=1 或x<=a;即x>=1 或0<=x<=a 当a<=0时,x>1 若x<0;(x-a)(x-1)<=0 ,当a>=1时1<=x<=a ...
已知函数f(x)=1\/2x^2-alnx(a属于R) 1.若函数f(x)的图像在x=2处的切 ...
1.f'(x)=x-a\/x,f'(2)=2-a\/2=1,a=2.∴f(x)=x^2\/2-2lnx,f(2)=2-2ln2,切线方程为y-(2-2ln2)=x-2,即y=x-2ln2,b=-2ln2.2.x>1时f'(x)=(x^2-a)\/x>0,∴a<=1.
已知函数f(x)=1\/2(ax^2)+2x-lnx(a≠0) (1)当a=3时,求函数f(x)的单调区...
f(x)=(1\/2)ax^2+2x-lnx(x>0)。(1)a=3，则f'(x)=3x+2-1\/x=(3x^2+2x-1)\/x=(x+1)(3x-1)\/x。函数f(x)的递减区间是(0,1\/3)，递增区间是(1\/3,+无穷)。(2)f'(x)=ax+2-1\/x=(ax^2+2x-1)\/x。a>=0时符合题意。a<0时，ax^2+2x-1的判别式=4+4a>0，a>...
已知函数f(x)=1\/2x²-ax²+(a-1)lnx,a>1. (1)讨论函数f(x)的单...
解：1）f（x）=1\/2x²-ax+（a-1）lnx，a＞1,x>0 求导 f'(x)=x-a+(a-1)\/x=[x-(a-1)](x-1)\/x I）当1<a<2,x∈(0,a-1)，f'(x)>0,f(x)单调递增 x∈(a-1,1)，f'(x)<0,f(x)单调递减 x∈(1,+∞)，f'(x)>0,f(x)单调递增 II）当a=2，f'(x)...
已知函数f(x)=1\/2x^2+alnx(a∈R)(1)当a=-1时,求函数f(x)的极值;(2...
解：（1）∵f(x)＝1／2x²－lnx（a∈R）∴x＞0 f(x)'＝x－1／x 令 f(x)'＝0，则x＝1 ∴ x (0,1) 1 (1,＋∞)f(x)' － 0 ＋ f(x) ↘ ﹣1／2 ↗ ∴x＝1时， f(x)有极值为﹣1／2 （2）由(1)可知， f(x)的单调减区间为...
已知函数f(x)=1\/2ax^2+2x-lnx(a不等于0)若f(x)存在单调递增区间,求a...
解：x∈﹙0,＋∞﹚f′﹙x﹚＝ax－1／x＋2 ＝﹙ax²＋2x－1﹚／x ∵存在单调递增区间 ∴f′﹙x﹚＞0 即ax²＋2x－1＞0 令g﹙x﹚＝ax²＋2x－1 ①若a＞0，g﹙x﹚＝ax²＋2x－1 开口向上一定满足题意 ②若a＜0，须g﹙x﹚＝ax²＋2x－1的判别式△...
已知函数f(x)=1\/2x^2-ax+lnx 1 求函数的单调区间 2 若函数f(x)在(0...
由于x+1\/x>=2,所以f'(x)>=2-a.如果a<=2，则f'(x)>=0，f(x)在(0，+inf)上单调递增。如果a>2，解f'(x)=0可得 x1=1\/2*(a-sqrt(a^2-4)), x2=1\/2*(a+sqrt(a^2-4)). (sqrt是平方根) 可知f(x)在(0,x1]以及(x2,+inf)上递增，(x1,x2]上递减。(2)a>2。
