2R^2ï¼ï¼x^2ï¼y^2ï¼ï¼ï¼y^2ï¼z^2ï¼ï¼ï¼x^2ï¼z^2ï¼â¥2xyï¼2yzï¼2xzï¼288ï¼â´Râ¥12
Rçæå°å¼æ¯12
半径为R的球面上有A.B.C.D四点且AB,AC,AD两两垂直若三角形ABC,ACD,ADB...
设AB＝x，AC＝y，AD＝z，∵AB，AC，AD两两⊥，∴x^2＋y^2＋z^2＝R^2，∵面积和是72，∴xy\/2＋yz\/2＋xz\/2＝72 2R^2＝（x^2＋y^2）＋（y^2＋z^2）＋（x^2＋z^2）≥2xy＋2yz＋2xz＝288，∴R≥12 R的最小值是12 ...
已知球面上四点A,B,C,D,且AB,AC,AD两两垂直、AB=1,AC=2,AD=3,求球的...
分别是B（1 0 0） C（0 2 0） D（0 0 3）这样一来，我们会发现原来要求的球体就是这个三棱锥的外接球，那么我们就需要在空间某处求的一点到B C D的距离是一样的。假设该点为E（x y z）于是我们根据球半径相等可以写出AE=BE=CE=DE 也就是方程 x^2+y^2+z^2=（x-1）^2+y^2+...
半径为2的球面上有A、B、C、D四点且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC...
1:当三个三角形都是等腰直角三角形时,面积之和最大2:一个半径为2的球的内接正方体的相邻3个面两两互相垂直,相邻3个边就是ab,ac,ad3:球的半径为内接正方体的中心到顶点的长度设正方体边长为a,则中心到顶点的长度=√(a^2+a^+a^2)\/2=球的半径=2√(a^2+a^+a^2)=43a^2=16a=4\/√3...
已知球面上四点A,B,C,D,且AB,AC,AD两两垂直、AB=1,AC=2,AD=3,...
球的直径是√（1+4+9）=√14，所以半径是√14\/2 所以表面积=2πR*R=2π*14\/4=7π
a b c d是球面上的四点,ab ac ad两两互相垂直
D 构造长方体，利用它们有相同的外接球，求出∠AOB和球的半径即可解答． ∵侧棱AB、AC、AD两两垂直 ∴以侧棱AB、AC、AD构造长方体，如图，长方体的对角线的中点O即为球的球心， ∵AB=AC= ，AD=2， ∴长方体的对角线2R=4，R=2， 又在三角形AOB中， OA=OD=2，AD＝ ...
半径为4的球面上有A、B、C、D四点,且满足AB⊥CD,AC⊥AD,AD⊥AB,则S△...
设AB=a，AC=b，AD=c，∵AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，∴a2+b2+c2=4R2=64∴S△ABC+S△ACD+S△ADB=12（ab+ac+bc）≤12（a2+b2+c2）=32∴S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为32．故答案为：32．
半径为4的球面上有ABCD四点,且AB……
1:当三个三角形都是等腰直角三角形时,面积之和最大 2:一个半径为4的球的内接正方体的相邻3个面两两互相垂直,相邻3个边就是ab,ac,ad 3:球的半径为内接正方体的中心到顶点的长度 设正方体边长为a,则 中心到顶点的长度=√(a^2+a^+a^2)\/2=球的半径=4 √(a^2+a^+a^2)=8 3a^2=...
如图,A,B,C,D为空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=2.等边三角形ADB以AB...
解：取AB的中点E，连接DE，CE，因为ADB是等边三角形，所以DE⊥AB．当平面ADB⊥平面ABC时，因为平面ADB∩平面ABC=AB，所以DE⊥平面ABC，可知DE⊥CE由已知可得 DE＝3，EC＝1，在Rt△DEC中，CD＝DE2+EC2＝2．故答案为2
设ABCD是半径为2的球面上的四个不同点,且满足向量AB⊥向量AC,向量AB⊥...
AB，AC，AD两两垂直，以A，B，C，D为其中四个顶点的长方体内接于球 因为长方体长宽高的平方和等于其体对角线的平方（在长方体两个面上用两次勾股定理），而其长宽高分别为2x，2y，2z，体对角线长度为球直径4 所以化简得x²+y²+z²＝4 接下来还有不懂的吗？
...四点,如果其中任意三点不在同一直线上,则△ABC,△ABD,△A
选C。极端情况是四点构成正方形，此时四个三角形为等腰直角三角形，其内角最小为45°，若四点构成一般四边形，则对内角和为180°，故不超过45°，C。
