令x=√（2a+1）+√（2b+1）≤2√2 求详细
x²=2(a+b)+2+2√)2a+1)(2b+1)
=4+2√(2a+1)(2b+1)≤4+[(2a+1)+(2b+1)]=8
所以x≤2√2
命题得证
已知a.b为正数,a+b=1,求证√(a+1\/2)+√(b+1\/2)≤2
因为A,B>0 所以有 A+1\/2+B+1\/2>=2√((a+1\/2)*(b+1\/2)A+1\/2+B+1\/2=2 所以上述证明成立
【高二数学】已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:根号下[a+1\/2] +根号下[b+1\/...
基本不等式中有√[（a²+b²)／2]≥(a+b)／2,那√(a+1\/2)+√﹙b+1\/2﹚≤2√﹙a+b+1\/2+1\/2﹚=2 得证。
已知a,b为正实数,且a +b=1,求证(a+1\/2)^2+(b+1\/2)^2小于等于2
=2+2√（ab+1\/2(a+b)+1\/4),由于a+b=1,所以ab<=1\/4,，上式小于等于4，当且仅当a=b=1\/2时等号成立。
已知a,b都大于等于0,a+b=1,则根号(a+1\/2)+根号(b+1\/2)的范围是
设根号(a+1\/2)=x 根号(b+1\/2)=y a=x^2-1\/2 b=y^2-1\/2 a+b=x^2+y^2-1=1 x^2+y^2=2 2xy<=x^2+y^2=2 x^2+y^2+2xy<=4 (x+y)^2<=4 0<x+y<=2 根号(a+1\/2)+根号(b+1\/2)的范围是(0,2]...
已知a≥0,b≥0,a+b=1,则根号下(a+1\/2)+根号下(b+1\/2)的范围
=a+b+1+2根号下(ab+a\/2+b\/2+1\/4)=2+根号下(4ab+2a+2b+1)=2+根号下(4ab+3)4ab的范围：4ab =(a+b)^2-(a-b)^2 =1-(2a-1)^2 0<=a<=1 0<=2a<=2 -1<=2a-1<=1 0<=(2a-1)^2<=1 0<=1-(2a-1)^2<=1 0<=4ab<=1 （当然，用其他方法求它的范围也是...
已知a≥0,b≥0,a+b=1,则√(a+1\/2)+√(b+1\/2)的取值范围是?
简单分析一下，详情如图所示
已知正实数a,b满足a+b=1,求证根号(1+a^2)+根号(1+b^2)>2根号2_百度知 ...
由基本不等式:√[2(x²+y²)]≥x+y. (x,y∈R)可得:√[2(1+a²)]≥1+a √[2(1+b²)]≥1+b 两式相加,可得 (√2)[√(1+a²)+√(1+b²)]≥1+a+1+b=3 ∴√(1+a²)+√(1+b²)≥3\/(√2)[[2]]∵√2＞1 ∴3＞4...
已知a.b∈R,且a+b=1,求证根号下a+二分之一加上根号下b+二分之一小于等...
ab+cd)^2 令y^2={(1*√（a+1\/2）+1*√（b+1\/2）}^2≤(1+1)(a+1\/2+b+1\/2)=2*2=4 所以 y>0 y≤2 √（a+1\/2）+√（b+1\/2)≤2 如果不了解柯西不等式，可以去http:\/\/baike.baidu.com\/view\/7618.html?wtp=tt 很详细 ...
已知a≥0,b≥0,a+b=1,则根号a+1\/2+根号b+1\/2的范围
简单分析一下，详情如图所示
