已知命题p:任意x属于[1,2],x^2-a大于等于0q:存在x属于R,x^2+2ax+a=0,为真命题,求实数a的取值范围

如题所述

命题p:任意x属于[1,2],x^2-a>=0;
q:存在x∈R,x^2+2ax+a=0,为真命题。
p:a<=1;
q:△/4=a^-a>=0,<==>a<=0或a>=1.
求交集得,a的取值范围是(-∞,0].
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第1个回答  2013-04-16
已知命题p:对任意x属于[ 1,2] ,x^ 2-a大于等于0。命题q:存在X0 属于R,使得X0^2+(a-1)X0+1<0。若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围

已知命题p:任意x属于[1,2],x^2-a大于等于0,q:存在x属于R,x^2+2ax+...
命题p为真 x^2-a≥0在[1,2]上恒成立 故a≤{x^2}min=1(即a≤x^2的最小值)即a≤1 命题q为真 存在x属于r,x^2+2ax+2-a=0 那么δ=(2a)^2-4(2-a)=4a^2+4a-8≥0 故a≤-2或a≥1 两者取交集得a≤-2或a=1 即a的范围是{a|a≤-2或a=1} 所以,选a 不懂的欢迎追问...

已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈r,x2+2ax+2...
解析:由题意,若命题“p且q”是真命题,那么:命题p:“任意x∈[1,2],x-a≥0成立,有:a≤1 命题q:“存在x∈R,x+2ax+2-a= 0”,有:1+2a≠0即a≠-1\/2 所以命题“p且q”是真命题,实数a的取值范围是a≤1且a≠-1\/2 ...

已知命题p存在x属于【1,2】,x^2-a≥0,命题q任意x属于R,ax^2+2x+1>0...
命题q:任意x属于R,ax^2+2x+1>0 需a>0且Δ=4-4a<0 解得:a>1 取交集,符合条件的a取值范围是1<a≤4

已知命题p:“?x∈[1,2],x 2 -a≥0”,命题q:“?x∈R,x 2 +2ax+2-a=...
∵“p∧q”为真命题,∴得p、q为真,若p为真则有a≤(x 2 ) min =1;若q为真则有△=4a 2 -4(2-a)≥0.故得a≤-2或a=1.故选项为A

已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0,命题q:存在x∈R,x²+2ax+2-a=...
解:对于命题p x2-a≥0 x2≥a x∈[1,2]得a≤1 对于命题q,x2+2ax+2-a=0 △=(2a)²-4*(2-a)=4a²+4a-8=4(a²+a-2)=4(a+2)(a-1)≥0 解得a≥1或者a≤-2 或 取并集得 a属于一切实数。“p且q”是 p是 时 a>4 q是 时 -2<a<1 且...

已知命题p:所有的x属于[1,2]x的平方减a大于等于零,命题q:存在一个x...
实数a的范围?如图 如果你认可我的回答,请点击“采纳答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【采纳】即可

已知a∈R,命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“?x∈R,x2+2ax+2-a...
(1)∵命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,令f(x)=x2-a,根据题意,只要x∈[1,2]时,f(x)min≥0即可,也就是1-a≥0,解得a≤1,∴实数a的取值范围是(-∞,1]; (2)由(1)可知,当命题p为真命题时,a≤1,命题q为真命题时,△=4a2-4(2-a)≥0,解得a≤...

已知命题P:“∃x∈[1,2],x^2-a≥0”,命题q:“若对∀x∈R,ax^2+...
p: a<=x^2<=2^2=4,a<=4 q: ax^2+2x+1是个二次函数,对∀x∈R都成立,那只能开口朝上,a>0(a=0也不行,一条直线肯定不满足题意),恒大于0表示函数与x轴无交点,Δ<0,4-4a<0,a>1 p且q也就是1<a<=4

对任意x属于[ 1,2] ,x^ 2-a小于等于0为真命题的充分不必要条件_百度知 ...
已知命题p:对任意x属于[ 1,2] ,x^ 2-a大于等于0。命题q:存在X0 属于R,使得X0^2+(a-1)X0+1<0。若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围

已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax...
x2+2ax+2a≤0,故判别式 a2-2a=0,可得a=0或a=2,从而要使命题P或q是假命题,则p假且q假,故可得答案.【解析】若命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,为真命题,即:“∀x∈[1,2],x2≥a”,需a≤1.若命题¬p为真命题,即a>1,① 若命题q真命题,△=...

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