重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
S(△BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(△ABC)；同理可证S(△AOC)=1/3S(△ABC)，S(△AOB)=1/3S(△ABC) 所以，S(△BOC)=S(△AOC)=S(△AOB)。
重心将中线分成了2：1，因此，从重心做垂直线到底边和从顶点到底边的垂直线的比例是1：3，所以由中心与底边围成的三角形是整个三角形面积的三分之一。同理可证明，重心和三顶点连线所形成的三个三角形面积都是整个三角形的三分之一。
三角形的性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
在△ABC内，三边为a，b，c，点O是该三角形的重心 AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知，OA1=1/3AA1，OB1=1/3BB1，OC1=1/3CC1过O，
A分别作a边上高h1，h可知Oh1=1/3Ah
则，S(△BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(△ABC)；
同理可证S(△AOC)=1/3S(△ABC)，S(△AOB)=1/3S(△ABC) 所以，S(△BOC)=S(△AOC)=S(△AOB)
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
S(△BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(△ABC)；同理可证S(△AOC)=1/3S(△ABC)，S(△AOB)=1/3S(△ABC) 所以，S(△BOC)=S(△AOC)=S(△AOB)。
重心将中线分成了2：1，因此，从重心做垂直线到底边和从顶点到底边的垂直线的比例是1：3，所以由中心与底边围成的三角形是整个三角形面积的三分之一。同理可证明，重心和三顶点连线所形成的三个三角形面积都是整个三角形的三分之一。
判定法：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
本回答被网友采纳怎么证明重心把三角形面积三等分
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。S(△BOC)=1\/2×h1a=1\/2×1\/3ha=1\/3S(△ABC)；同理可证S(△AOC)=1\/3S(△ABC)，S(△AOB)=1\/3S(△ABC) 所以，S(△BOC)=S(△AOC)=S(△AOB)。重心将中线分成了2：1，因此，从重心做垂直线到底边和从顶点到底边的垂直线的比例是1：...
怎么证明重心把三角形面积三等分
2016-05-28 为什么一个三角形的重心与各顶点的连线把这个三角形的面积三等分 2014-07-27 怎样证明三角形的重心是中线的三等分点。能否用两种方法证明,用... 2016-06-09 两条直线如何将一个三角形的面积三等分 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染性或增强500%? 不...
...求证: 重心和三个顶点的连线将三角形的面积三等分
如图：O是重心，首先要说明的一点是：由于O点是三角形1和2的共同顶点，所以O点到AB间的高应该是三角形1和2的AF和BF上的高，即同顶点上三角形底边上的高是相同的 证明：由于AF=BF，所以S1=S2（底边上的高相同），S1+S4+S5=S2+S3+S6；因而得S3+S6=S4+S5 又因AE=EC，所以S4=S5，同理可得...
三角形重心证明方法
2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分.[证明:用等底等高的三角形面积相等.高2倍底一倍的三角形面积等于高一倍底2倍的三角形面积]2)材质均匀的三角形物体,他的重心就在几何重心上.也就是说,你可以从重心穿过一条线,手提这条线,...
怎么判断三角形的重心?
也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分.[证明:用等底等高的三角形旦触测吠爻杜诧森超缉面积相等.高2倍底一倍的三角形面积等于高一倍底2倍的三角形面积]2)材质均匀的三角形物体,他的重心就在几何重心上.也就是说,你可以从重心穿过一条线,手提这条线,而三角形物体保持水平.
什么叫重心性质?是如何得出来的?
(1)三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心”．“三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍．”(2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分.[证明: 用等底等高的三角形面积相等.高2倍底一倍的三角形面积等于高...
三角形的重心有什么性质?
详情请查看视频回答
三角形,重心性质
重心是三角形三边中线的交点 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均
直角三角形中一点将其分成三个面积相等的三角形,这个点有什么特点_百度...
在直角三角形ABC中，重心O将三角形面积分成3等分。令C为直角，BC中点E，AC交点F，AC、BF交于O，O点即为重心。根据中心性质：OE=1\/3AE，∴△OBC面积为△ABC面积的1\/3；同理，△OAC你、面积为△BAC面积的1\/3；△OAB面积为△CAB面积的1\/3。重心性质：三角形三条中线相较于一点；中线上重心...
有关三角形重心的性质
详情请查看视频回答
