这是导数中求函数极值的一个（简单）应用。
首先，不管k，而只分析前面几个：
y=x的3次方-4x的2次方+5x
它的函数图像是：
而我们知道，k只表示函数上下平移。因此只要求出两个极值（就是两个拐弯）对应的y的值，然后要存在3个零点，即 k 必须在两个对应的y的值之间，就行了。
然后，LZ一定会做了：
函数f(x)=x^3-4x^2+5x 导函数是f'(x)=3x^2-8x+5
求极值，就是当导数为0时，令f'(x)=3x^2-8x+5=0，解得x1=1，x2=5/3
对应的y1=2，y2=50/27
要有三个零点，函数f(x)=x^3-4x^2+5x最多向下平移2个单位（但不能取到），最少50/27个单位（也不能取到），
∴50\27＜k＜2
∴ f(x)在x＜1，x＞5/3上均为增函数，在1＜x＜5/3为减函数
又 f(x)存在3个零点，则 极大值f(1)=2-k＞0，极小值f(5/3)＜0
解得 50/27＜k＜2
要是f（1）＜0 f(5\3)＞0怎么不行呢
追答这个不太可能吧，你用几何画板做一下函数图像，三次函数的极大值不可能要比极小值还小吧。它只有一个极大值和一个极小值呀！
2，求导，得3x^2-8x+5,令其等于零，解得x=1和x=5/3
3.f(1)=2-k,f(5/3)=50/27-k.
4，画出定性图像
5，分析图像知，只要使f(1)*f(5/3)<0,则函数有三个零点，解得，50/27<x<2
要是f（1）＜0 f(5\3)＞0怎么不行呢
追答因为此函数新增后减再增 先增到1然后减到5\3 所以必须前面的大
函数x的3次方-4x的2次方+5x-k存在3个零点 求实数k取值范围 高中数学...
y=x的3次方-4x的2次方+5x 它的函数图像是：而我们知道，k只表示函数上下平移。因此只要求出两个极值（就是两个拐弯）对应的y的值，然后要存在3个零点，即 k 必须在两个对应的y的值之间，就行了。然后，LZ一定会做了：函数f(x)=x^3-4x^2+5x 导函数是f'(x)=3x^2-8x+5 求极值，...
已知函数f(x)= x^3-3x^2+5,求f'(x)
f'(x) = 3x^2 - 6x 所以，函数f(x)的导数为：f'(x) = 3x^2 - 6x
fx=x^3-3x^2+ax有三个不同的零点0,t1,t2
求导可得极值点为1和-1,即可得出原函数大致形状,然后将原函数在坐标轴上上下平移（因为a只影响图像的上下位置）找到有三个交点的地方,此时可以看出,必满足条件f(1)<0且f(-1)>0,由此可得最终答案
...x 的方程 有三个零点,求实数 k 的取值范围.
（1） （2） 由题意可知 （1）于是 故所求的解析式为 （2）由（1）可知 令 =0得 x =2或 x =－2 当 x 变化时 、 的变化情况如下表所示 x －2 （－2，2） 2 （2，+ ） + 0 － 0 + 单调递增 单调递减 单调...
数学问题
详情请查看视频回答
设方程x³-3x=k有三个不等的实数根,则实数k的取值范围是
先看y=e^x-3x，把其导数求出来，然后令导数等于0.可以把极值点x=1n3算出来。然后在把它的极值3-3ln3<0翻到上面去就变成1>3ln3-3>0了。要求k的范围。先想k=0.则交点有2个。然后逆时针旋转。转到与曲线相交的时候有4个。。。一直转到与曲线相切的时候有3。。就能算了.k属于（0，3-e...
数学导数问题
给你提示个思路，因f（x）在区间（2，正无穷）上为增函数。故f（x）得一阶导数大于零，故f（x）'=x2-2(k+1)x大于0，画图可知开口向上，分情况讨论k范围，求出x的范围，取x大于的值，令这个值小于等于2就能求出k的取值范围x小于0且不等于-1 2、因函数f（x）与g（x）的图像有三个不...
若方程x的3次方-3x+m=0有三个不同的根,则实数m的范围?
解：对f(x)求导得，f’(x)=6x^2-6x,再列表求出函数的极大值和极小值并确定函数f(x）的单调区间，据此画出f(x）大致的图像，所以问题转化为直线y=-m与 函数f(x）的图像的交点个数的判断，所以当2＜-m＜3时，即-3＜m＜-2时，关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根....
高中数学 导数: f(x)=x^3 - ax^2-3x
(3)存在交点即f(x)-g(x)=x³-4x²-(3+b)x=0,即x[x^2-8x-(3+b)]=0，x=0为一个解，则需中括号内函数有两个不同解且都不为0，即△＞0，即b²-4ac=16+12+4b=4b-4＞0，b＞-19，且代入x=0入括号内二次函数，得-(3+b)≠0，即b≠-3，得b取值范围(-...
判断函数y=x的3次方在(0到正无穷)内单调性 要过程
设任意x1,x2∈(0,+∞)且x1<x2 f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)∵x1-x2<0 x1^2+x1x2+x2^2>0 ∴ f(x1)-f(x2)＜0 ∴y=f(x)=x^3在（0，+∞）上单调增 ②导数法 f(x)=x^3 f'(x)=3x^2 ∵x>0 ∴f'(x)>0 ∴f(x)在(0,+∞)...
