=∫1/[(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2]dx
=∫1/[1-0.5(sin2x)^2]dx
=∫1/(2-xinx^2)dx
令x=tgu
带入计算得∫1/(2+u^2)du
令t=1/根号2*u，
剩下的带入得arctgt/2^(1/2)
最后带入x算出结果就行了本回答被网友采纳
1\/sinx的四次方+cosx的四次方求不定积分
∫ dx\/[ (sinx)^4 + (cosx)^4 ]分子分母同时除以 (cosx)^4 =∫ (secx)^4\/[ 1+(tanx)^4 ] dx =∫ (secx)^2\/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx =∫ [ 1+ (tanx)^2] \/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx u=tanx =∫ ( 1+ u^2) \/( 1+u^4 ) du 分子分母同时除以 u^2 =∫...
∫ 1\/(sinx^)4 +(cosx^4)dx
我的 ∫ 1\/(sinx^)4 +(cosx^4)dx 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?fin3574 高粉答主 2014-05-07 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的单调递减区间
=1-2[(sinx)(cosx)]^2 =1-根号2倍的(sin2x)^2 所以，求函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的单调递减区间 就是求 y=1-根号2倍的(sin2x)^2 的单调递减区间。我们更可以看成是同时求y＝－x^2的单调减区间和y＝(sin2x）的单调减区间。而这两个函数的单调递减区间太容易求了。两个函数的交集...
求∫sinxcosx\/(sinx^4+cosx^4 )dx
sinxcosx\/[sinx^4+cosx^4]=1\/2sin2x\/[(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2]=1\/2sin2x\/(1-(sin2x)^2\/2)=sin2x\/(2-(sin2x)^2)=sin2x\/(1+(cos2x)^2)∫[sinxcosx]dx\/[sinx^4+cosx^4]=∫sin2xdx\/[1+(cos2x)^2]=-1\/2∫dcos2x\/(1+(cos2x)^2)= -1\/2arctan(cos2x...
∫1\/(sinx^4+cosx^4 )dx=?
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(sinx)^4+(cosx)^4=
= (sin�0�5x+cos�0�5x)�0�5 - 2(sinxcosx)�0�5 = (1)�0�5 - 2(1\/2 * sin2x)�0�5 = 1 - (1\/2)sin�0�5(2x)= 1 - (1\/2)(1\/2)(1...
∫sinxcosxdx\/(sinx四次方+cosx四次方)
这样的吧😄
求sin3xsin5x 原函数,求1\/[(sinx)^4+(cosx)^4]的原函数
I =∫dx\/[（sinx)^4+(cosx)^4] = ∫d(4x)\/(3+cos4x)半角代换,令 u=tan2x,则 cos4x=(1-u^2)\/(1+u^2),d(4x)=2du\/(1+u^2),得 I = ∫du\/(2+u^2) =(1\/√2)∫d(u\/√2)\/(1+u^2\/2)= (1\/√2)arctan(u\/√2)+C = (1\/√2)arctan[tan(2x)\/√2]+C.
在区间[0,2nπ]上 1\/[(sinx)^4+(cosx)^4] 的定积分
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(sinx)^4*(cosx)^4的原函数
思路：二倍角公式降幂 过程：具体参考下图
