到一定点和一条定直线距离相等的点为什么不一定在抛物线上？

Answer 1

到定点的距离等于定直线的距离，这些点的集合就定义为抛物线。

注意，这里，虽然它是一个圆锥曲线，但是它是定义在二维的、平面的图形，这时，它就是抛物线。

如果脱离了这个定义，譬如在空间中的时候，到定直线的距离相等的集合为一个以已知直线为对称轴的圆柱面，而到定直线的距离相等的集合则是一个以定点为圆心的球面。这两个物体的交集就是一个闭合的曲线，这是它也就不是抛物线了，也就是你给出的结论。

所以结论必然是要建立在已给的条件之上的，脱离了这个条件，结论自然也就不能成立了。