设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3,对应特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,B=A^3-(λ1+λ2+λ3)A^2
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3,对应特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,B=A^3-(λ1+λ2+λ3)A^2+(λ1λ2+λ2λ3+λ3λ1)A,证明ξ1,ξ2,ξ3的任意非零线性组合都是B的特征向量。
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1,λ2,λ3,对应特征向量为ξ1,ξ2...
回答：这么多财富一点也不出哈
...分别为λ1,λ2,λ3,对应的特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,
矩阵的平方既为特征值的平方。行列式的值为特征值的乘积，迹为特征值的和。具体过程已有人解答，希望我的分析可以帮助到你。谢谢
...值为λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的线性无关特征向量为(-1 0 1)^T_百 ...
（1 0 1）^T，和（0 1 0 ）^T，答案不唯一。
设3阶矩阵A有3个不同的特征值,分别为λ1,λ2,λ3,其中λ1=1,λ2=...
|A| =λ1λ2λ3 = 6 所以 λ3 = 3.
已知三阶方阵A有3个互异的特征值λ1,λ2,λ3,它们所对应的特征向量分别...
由于三阶方阵A有3个互异的特征值λ1，λ2，λ3，因此它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，是线性无关的从而矩阵p=（α1α2α3）的秩就为3．
设A是三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3分别是对
β=2*a1-2*a2+a3 A^n的特征值分别为1,1,3^n,特征向量不变 （A^n）β=（A^n）*（2*a1-2*a2+a3）=2*A^n*a1-2*A^n*a2+A^n*a3=2*a1-2*a2+3^n*a3 （二）(A+E)^2=E 则 A^2+2A=O;则A(A+2E)=O；则0和-2是A的特征值；B与A相似则,0和2也是B的特征值；所以...
设A为3阶方阵, λ1, λ2, λ3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为...
1 λ3 λ3^2 由于A的属于不同特征值的特征向量线性无关 所以 α1,α2,α3 线性无关 所以 r(β,Aβ,A^2β)=r(K).又由于 λ1,λ2,λ3两两不同 所以 |K|=(λ2-λ1)(λ3-λ1)(λ3-λ2)≠0 所以 r(β,Aβ,A^2β)=r(K)=3.所以 β,Aβ,A^2β 线性无关.方程 从...
A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α...
A²β,A³β]=[Aβ,A²β,Aβ]右边=[β,Aβ,A²β]B 其中：B= 0 0 0 1 0 1 0 1 0 乘完后结果也是：[Aβ,A²β,Aβ]因此两边相等。【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
设A为3阶方阵, λ1, λ2, λ3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为...
假设xβ+yAβ+zA^2β=0 x（α1+α2+α3）+y（λ1α1+λ2α2+λ3α3）+z（λ1^2α1+λ2^2α2+λ3^2α3）=0。因为α1，α2，α3分属不同特征值，所以线性无关，所以x+λ1y+λ1^2z=0。此齐次方程组系数行列式为范德蒙行列式，且λ1， λ2， λ3互不相同，因而不为0，...
设a为三阶矩阵,有特征值λ1,λ2,λ3,其对应的特征向量分别是ξ1=[1...
0 1 1 0 0 1 则有 P^-1AP = diag(λ1,λ2,λ3)所以 A = Pdiag(λ1,λ2,λ3)P^-1 A^n = Pdiag(λ1,λ2,λ3)^nP^-1 = Pdiag(λ1^n,λ2^n,λ3^n)P^-1 = λ1^n λ2^n - λ1^n λ3^n - λ2^n 0 λ2^n λ3^n - λ2^n 0 0 ...
