lim（x无穷）sinx／x sinx是有界函数，值域是【-1,1】，而x会趋向无穷大， 有界量乘以无穷小等于0
令 1/x=y, x=1/y
原式=lim（y-->0）1/y*siny=1
【lim（x无穷）sinx／x 就不能等于一
-lim1/x<=lim（x无穷）sinx／x <=lim1/x
0<=lim（x无穷）sinx／x <=0
∴lim（x无穷）sinx／x =0本回答被网友采纳
limxsin(1/x)
=limsin(1/x)/[1/x]
=1
lim[sinx]/x=lim(1/x)sinx=0 （有界量乘以无穷小量=无穷小量）
为什么lim(x无穷)x乘以sin(x分之一)等于1 lim(x无穷)sinx\/x 就不能等 ...
lim（x无穷）x乘以sin（x分之一） =sin(1\/x)\/(1\/x) 换元 =sint\/t =1 lim（x无穷）sinx／x sinx是有界函数，值域是【-1,1】，而x会趋向无穷大， 有界量乘以无穷小等于0
为什么lim(x无穷)x乘以sin(x分之一)等于1 lim(x无穷)sinx\/x 就不能等 ...
lim（x无穷）x乘以sin（x分之一） =sin(1\/x)\/(1\/x) 换元 =sint\/t =1 lim（x无穷）sinx／x sinx是有界函数，值域是【-1,1】，而x会趋向无穷大， 有界量乘以无穷小等于0
为什么lim(x→0) x×sin 1\/x=0而lim(x→0) 1\/x×sin x=1
不是的。lim sinx\/x=1 x→0 高中两个重要极限的第一个，属于高中基础知识。推论：lim sin(1\/x)\/(1\/x)=1 x→∞ 即：x→∞时，sin(1\/x)~(1\/x)，而不是0 本题：lim [(5x2+1)sin(1\/x)\/(3x-1)+(x+1)sinx\/x2]x→∞ =lim [(5x2+1)\/(3x2-x)+(1+ 1\/x)(sinx\/x)...
xsin1\/x的极限是什么?
=lim(x→∞）sin(1\/x)\/(1\/x)=lim(t→0)sint\/t =1\/x 趋向于无穷时，1\/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x）此为0比0型由洛必达法则求得极限为1，故知原极限存在也为1。求极限基本方法有：1、分式中，分子...
x趋向于无穷时xsin1\/ x的极限是什么?
x趋向于无穷时xsin1\/x的极限是1。解析过程如下：lim(x→∞)xsin1\/x =lim(x→∞)sin(1\/x)\/(1\/x)=lim(t→0)sint\/t =1 x趋向于无穷时，1\/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x）此为0比0型 由洛必达法则...
lim xsin1\/x (x趋于无穷大)的极限?
lim xsin1\/x （x趋于无穷大）的极限为1。解：lim(x→∞)x*sin(1\/x)=lim(x→∞)(sin(1\/x))\/(1\/x)那么令1\/x=t，那么x趋于无穷大时，t=1\/x趋于0。则lim(x→∞)x*sin(1\/x)=lim(x→∞)(sin(1\/x))\/(1\/x)=lim(t→0)(sint)\/t =lim(t→0)(cost)\/1 (洛必达法则...
当x趋近无穷,sinx乘以sin(1\/x)的极限怎么求啊?
解：lim(n→∞)(sinx·sin(1\/x))=lim(n→∞)(sinx\/x)·lim(n→∞)(sin(1\/x)\/(1\/x))=0×1 =0。
为什么lim(x→0) x×sin 1\/x=0而lim(x→0) 1\/x×sin x=1,求解_百度知 ...
前者由于|sin(1\/x)|<=1.后者sinx\/x趋于cosx\/1趋于1.
limxsin1\/x,x 趋向于∞的结果是什么
过程如下：lim（x趋于∞）xsin1\/x=lim（x趋于∞）(sin1\/x)\/(1\/x)=lim（x趋于0）sinx\/x=1
无穷大和无穷小相乘还是无穷大吗?
不一定 例如 x为无穷大当x区域无穷时，y=sin（1\/x）为有界函数，那么当x乘以sin（1\/x）时等于1，这时候不再是无穷大了。有界函数中，包括了无穷小这种情况。 而无穷小这种有界函数和无穷大相乘，结果不一定是无穷大。可以是无穷大，也可以是无穷小，还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。...
