二项式定理求展开式中常数项，怎么做。谁能举个例子给我看下。

Answer 1

求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行。

例：

展开式中的常数项

解：展开式的通项=

，令

 ，解得

故常数项为：

扩展资料：

二项式定理与方程的关系：

由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的一元整式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式。

然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。对于求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的变换，无论是求解过程，还是求根公式，其复杂程度都要比一次、二次方程高出很多。

这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现性和概率。

推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

参考资料来源：百度百科-二项展开式

Answer 2

二项式定理：又称牛顿二项式定理。该定理给出两个数之和的数次幂的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

二项式定理：

它共有n+1项，二项式的通项：

用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：

例题：

求常数项。

解答过程：

由题意可得，二项展开式的通项

=（-1）r26-rC6rx12-3r，要求展开式的常数项，只要令12-3r=0可求r，代入可求。

令12-3r=0可得r=4，此时T5=60

扩展资料：

定理意义：

1、牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

2、这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：

推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

参考资料：百度百科-二项式定理

Answer 3

求(3x^2+1/x)^6展开式中的常数项，首先明白常数是x^2，和1/x相乘抵消变量x后才有常数项，一个x*2与两个1/x才能抵消，但展开式中，这两个因子的个数是为６，故，x^2项只有为两个，1/x为四个，这样常数项＝C(6,2)×3^2=135