已知函数f(x)=[(lnx+a)/x]-1 若a=1时，求f(x)的极值 若函
已知函数f(x)=[(lnx+a)/x]-1 若a=1时，求f(x)的极值 若函数f(x)在区间(0 e]上有零点，求a的取值范围
第一问：直接求导即可解出答案。
第二问有些麻烦，要考虑很多……
有点看不懂
追答我写的有些简单，你首先证明f(x)在0处是小于0的，这里要用到极限理论(图中那个lim就是极限，向下的箭头表示x从大于零的一方靠近0)。
再去找到一个临界状态：即区间(0,e]上仅有一个零点，可以从第一问猜出a=1。
再证明一下就行了。至于证明，按三种情况分类：f(e)>、=、<0.不明白的，可以追问——不过，能问得详细一些吗？
有没有其他方法
追答一般会有，但大同小异。比如结合图像之类的方法，但是图要准确还得靠上述方法分析。
已知函数f(x)=[(lnx+a)\/x]-1 若a=1时,求f(x)的极值 若函
第一问：直接求导即可解出答案。第二问有些麻烦，要考虑很多……
已知函数f(x)=(lnx+a)\/x (1)求f(x)的极值
x=e^(1-a)若f'(x)<0,x^2>0,所以1-lnx-a<0,lnx>1-a,x>e^(1-a)所以 x>e^(1-a)，f(x)是减函数 同理，x<e^(1-a)，f(x)是增函数 所以x=e^(1-a)是极大值点 所以x=e^(1-a)极大值=[lne^(1-a)+a]\/e^(1-a)=1\/e^(1-a)=e^(a-1)
已知函数f(x)=[(lnx+a)\/x]-1(a属于R) (1)若a=1,求函数f(x)的极值...
当x∈(1，∞)时，f(x)是单调减函数。故：x=1时，f(x)取得极大值，f(1)=ln(e×1)\/1-1=0 解2：f(x)=[(lnx+a)\/x]-1 f(x)=[lnx+ln(e^a)]\/x-1 f(x)=ln(xe^a)\/x-1 f(e)=ln[e^(a+1)]\/e-1 f(e)=(a+1)\/e-1 lim【x→0】f(x)=lim【x→0】[ln(xe...
已知函数f(x)=lnx_a\/x+a\/x2 (a属于R)(1)若a=1 求函数,f(x)的极值
f(x) = (x-1) - 9\/x + 1 = x - 9\/x = x + (-9\/x)当1 2a-6,M(a) = 9\/2.So,当a属于 (1,21\/4] 时 ==> M(a) = 9\/2 当a属于 (21\/4,6) 时,9\/2 2a - 6 ==> M(a) = 2a - 6
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)若函数f(x)的图象与...
(lnx+a)x2，令f′（x）=0得x=e1-a，当x∈（0，e1-a）时，f′（x）＞0，∴f（x）是增函数；当x∈（e1-a，+∞），f′（x）＜0，∴f（x）是减函数；∴f（x）在x=e1-a处取得极大值，f（x）极大值=f（e1-a）=ea-1，无极小值．（Ⅱ）解：①当e1-a＜e2，即a＞-1时，...
已知函数f(x)=(lnx+a)\/x(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间(2)当f(x...
1.（0，e的1-a次方）单调递增 [e的1-a次方,，正无穷）单调递减 2.即lnx+a≤x恒成立 即a≤x-lnx恒成立 设g(x)=x-lnx g的导函数g'(x)=1-1\/x 当0<x<1时，g'(x)<0，g(x)为减函数 当x>1时，g'(x)>0，g(x)为增函数 故当x=1时，g(x)有最小值1 故a≤1 即a的...
已知函数f(x)= lnx+a x (a∈R) (1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切 ...
极大值=[lne^(1-a)+a]\/e^(1-a)=1\/e^(1-a)=e^(a-1)；（3）只要证明lnx+1≤x就可以了令g(x)=lnx-x+1 g'(x)=1\/x-1 而x=1时，g'(x)<=0 故g(x)是减函数 故g(x)=lnx-x+1<=g(1)<=0 故lnx+1≤x故f(x)=(lnx+a)\/x(a∈R)当a=1且x≥1时，f(x)=(...
...=lnx+ax.(Ⅰ)当a=-1时,求f(x)的最大值;(Ⅱ)若f(x)在定义域上恒为增...
（Ⅰ）解：当a=-1时，f（x）=lnx-x（x＞0），则f′（x）=1?xx（x＞0），令f′（x）＞0，可得0＜x＜1；f′（x）＜0，可得x＞1，∴函数在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴f（x）的最大值为f（1）=-1；（Ⅱ）解：∵f（x）在定义域上恒为增函数，∴f′（...
已知函数f(x)=lnx+a\/x (a>0)(1)当a=1时 求函数f(x)的单调区间 (2)求函...
f'(x)=1\/x-1\/x²=(x-1)\/x x<1时，f'(x)<0,函数递减：x>1时，f'(x)>0,函数递增 (2)f(1)=1 (3)f(a²\/2)=2lna-ln2+2\/a=左 由(1)，(2)知,2lna+2\/a》2，故 左 的最小值为2-ln2 而a³\/2最大值为1\/2,小于2-ln2。（注意说明取值范围）...
求数学高手 已知函数f(x)=xlnx+(a-1)x (a属于R) (1)当a=1时,求曲线y...
首先f‘（x)=Inx+a 然后即分类讨论 Inx在[1\/e,e]上的值域为[-1,1],如果a<=-1,则有f'(x)<=0,此时f(x)的最小值为f（e),然后如果-1<a<1,那么f(’x）先小于零，后大于零，此时f（X）的最小值是使得f'(x)=0的x的 值 最后如果a>=1,那么f（X）>=0，则f（x）的最小值...
