应该是
sinα-cosβ=﹣1/2
，cosα-sinβ=1/2
,否则后面就是错的。
接下来我按照
sinα-cosβ=﹣1/2
，cosα-sinβ=1/2
做答。）
因为
sinα-cosβ=﹣1/2
，cosα-sinβ=1/2
所以
（sinα-cosβ）²+（cosα-sinβ）²
=sin²a-2sinα*cosβ+
cos²β+cos²α-2cosα*sinβ+sin²β
=(sin²a+cos²α)+(cos²β+in²β)-2(sinα*cosβ+cosα*sinβ)
=1+1-2sin(α+β)
=2-2sin(α+β)
=(﹣1/2
)²+（1/2）²
=1/2
即
2-2sin(α+β)=1/2
2sin(α+β)=2-1/2
2sin(α+β)=3/2
所以
sin(α+β)=3/4
cosα=1/5
(sinα
cosα)^2=1/25
(sinα)^2
2sinα×cosα
(cosα)^2=1/25
1
2sinα×cosα
=1/25
2sinα×cosα
=-24/25
sinα×cosα
=-12/25
2sinα×cosα
=-24/25
-2sinα×cosα
=24/25
1-2sinα×cosα
=49/25
(sinα)^2-2sinα×cosα
(cosα)^2=49/25
(sinα-cosα)^2=49/25
sinα-cosα=7/5或-7/5(尽管0＜α＜π，但当3π/4<a<π时，cosa>sina，所以无法判断哪个更大）本回答被提问者采纳
sinα-cosβ=﹣2\/1,cosα-sinβ=2\/1,α∈﹙0,2\/π﹚β∈(0,2\/π...
，cosα-sinβ=1\/2 做答。）因为 sinα-cosβ=﹣1\/2 ，cosα-sinβ=1\/2 所以 （sinα-cosβ）²+（cosα-sinβ）²=sin²a-2sinα*cosβ+ cos²β+cos²α-2cosα*sinβ+sin²β =(sin²a+cos²α)+(cos²β+in²β)...
若sinα-cosβ=-1\/2,cosα-sinβ=1\/2,则sin(α+β)=
(1)²+(2)² 1-2sinαsinβ+1-2cosαcosβ=1\/2 2-2cos(α-β)=1\/2 cos(α-β)=3\/4 因α、β都是锐角 由(1)知sinα
倍角公式 是什么
tan2A=（2tanA）\/（1-tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））二倍角公式：sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα\/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)三倍角公式：sin3α=4sinα·sin(π\/3+α)sin(π\/3-α)cos3α=4cosα·cos...
cosα一cosβ=
和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2]sinα-sinβ=2sin[(α-β)\/2]cos[(α+β)\/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)\/2]sin[(α-β)\/2]
sinα-sinβ=-1\/2,coaα-coaβ=1\/2,α∈(0,π\/2),β∈(0,π\/2),求...
sinα-sinβ=-1\/2,① coaα-coaβ=1\/2,② ①^+②^,2-2cos(α-β)=1\/2,∴cos(α-β)=3\/4.
已知sinα-sinβ=1\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α+β)=?
解：只有以下路数可供选择：1， cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ 2，和差化积 第一条路显然不太好走，走第二条 sinα－sinβ= 2cos[(α+β)\/2]·sin[(α-β)\/2]=1\/2 ---① cosα－cosβ= -2sin[(α+β)\/2]·sin[(α-β)\/2] =1\/2---② ①除以② tan[(...
已知sinα-cosβ=-1\/3,cosα-cosβ=1\/2,α、β都是锐角,求tan(α-β...
sinα-sinβ=-1\/3,将左右两边平方得A式 cosα-cosβ=1\/2,将左右两边平方得B式 将A+B式得：cos（α-β）=59\/72,因为α
已知sinα-cosβ=-2\/3 cosα+sinβ=1\/3,求sin(α-β)
sinα-cosβ=-2\/3，两边平方，得：（sinα）^2-2sinαcosβ+(cosβ)^2=4\/9 (1)cosα+sinβ=1\/3，两边平方，得：（cosα）^2+2cosαsinβ+(sinβ)^2=1\/9 (2)(1)+(2)得：（sinα）^2-2sinαcosβ+(cosβ)^2+（cosα）^2+2cosαsinβ+(sinβ)^2=5\/9 （sin...
sinα-sinβ=-2\/3,cosα-cosβ=2\/3,且α,β∈(0,π\/2),求tan(α-β...
sinα-sinβ=-2\/3 cosα-cosβ=2\/3,平方相加得 2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=8\/9 cos(α-β)=5\/9 α,β∈(0,π\/2),-π\/2<α-β<π\/2 cosα-cosβ=2\/3>0 α<β -π\/2<α-β<0 sin(α-β)=-2√14\/9 所以 tan(α-β)=-2√14\/5 ...
三角函数和差化积公式是什么?
积化和差公式是：sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】\/2 cosαsinβ =【sin(α+β)-sin(α-β)】\/2 sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】\/2 cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】\/2 和差化积以及积化和差公式的推导非常简单。sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+...
