cosα-cosβ=2/3,
平方相加得
2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=8/9
cos(α-β)=5/9
α,β∈(0,π/2),
-π/2<α-β<π/2
cosα-cosβ=2/3>0
α<β
-π/2<α-β<0
sin(α-β)=-2√14/9
所以
tan(α-β)=-2√14/5
cosα-cosβ=2/3, 平方得 cos^2α-2cosβcosα+cos^2β=4/9
相加，得
2-2cos(α-β)=8/9
cos(α-β)=5/9
α,β∈(0,π/2), -π/2<α-β<π/2
sin(α-β)=±2√28/9
tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)=±2√28/5
sinα-sinβ=-2\/3,cosα-cosβ=2\/3,且α,β∈(0,π\/2),求tan(α-β...
-π\/2<α-β<π\/2 cosα-cosβ=2\/3>0 α<β -π\/2<α-β<0 sin(α-β)=-2√14\/9 所以 tan(α-β)=-2√14\/5
1已知sinα-sinβ=-2\/3,cosα-cosβ=2\/3,且α,β都是锐角,tan(α-β...
两边求和：2sinαsinβ+2cosαcosβ=14\/9，则cos(α-β)=7\/9,sin(α-β)=4根号2\/9(因为α《β）则 tan（α-β）=-4sqr(2)\/7 第二：由于二次项系数是字母，需分类讨论：当m=-1,原不等式为2x-6<0。即x<3(不满足）当m不等于-1时，要恒成立，必须满足开口向下（ m<-1这是大...
已知sinα-cosβ=-2\/3 cosα+sinβ=1\/3,求sin(α-β)
sinα-cosβ=-2\/3，两边平方，得：（sinα）^2-2sinαcosβ+(cosβ)^2=4\/9 (1)cosα+sinβ=1\/3，两边平方，得：（cosα）^2+2cosαsinβ+(sinβ)^2=1\/9 (2)(1)+(2)得：（sinα）^2-2sinαcosβ+(cosβ)^2+（cosα）^2+2cosαsinβ+(sinβ)^2=5\/9 （sin...
sinα-cosβ=﹣2\/1,cosα-sinβ=2\/1,α∈﹙0,2\/π﹚β∈(0,2\/π...
2sin(α+β)=2-1\/2 2sin(α+β)=3\/2 所以 sin(α+β)=3\/4
若α,β 均是锐角,且sinα-sinβ=-1\/2,cosα-cosβ=1\/2,求tan(α...
α,β 均是锐角cosβ+sinβ>0 ∴cosβ+sinβ=√7\/4 sinαcosβ-cosαsinβ=-（sinβ+cosβ）\/8=-√7\/32 (a)、(b)两式平方相加：1-2sinαsinβ-2cosαcosβ+1=1\/2 sinαsinβ+cosαcosβ=1-1\/4=3\/4 tan(α-β)=sin(α-β)\/cos(α-β)=(sinαcosβ-cosαsinβ)\/...
已知sinα=-2\/3,α∈{π,3π\/2}cosβ=3\/4,α∈{0,π\/2}求cos{α-β}...
α∈｛π,3π\/2｝可以求出cosα，这里α属于第三象限，cosα为负值（sinα^2+cosα^2=1）3、同2根据 cosβ=3\/4，β∈｛0,π\/2｝，求出sinβ。β为第一象限，sinβ为正。（sinβ^2+cosβ^2=1）ps：你打错字了，α∈｛0,π\/2｝应该是β，结果你就自己算吧，应该懂了 ...
若sinα-sinβ=√3\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α-β)的值为多少?
(cosα)^2 +(cosβ)^2 -2cosα*cosβ=1\/4 两个式子相加得到 (sinα)^2 +(sinβ)^2 -2sinα*sinβ+(cosα)^2 +(cosβ)^2 -2cosα*cosβ=1 于是 2cosα*cosβ +2sinα*sinβ=(sinα)^2 +(cosα)^2+(sinβ)^2 +(cosβ)^2 -1 =1 所以解得 cos(α-β)=cosα...
万能公式 三角函数
2、三角函数中角的和差关系万能公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβ；cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ。3、三角函数之二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)－sin...
若sinα-sinβ=根号3\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α-β)的值为
（sina-sinb）^2+(cosa-cosb)^2 =(sin^2a-2sina*sinb+sin^2b)+(cos^2a-2cosacosb+cos^2b)=(sin^2a+cos^2a)+(sin^2b+cos^2b)-2(sinasinb+cosacoab)=2-2cos(a-b)=(√3\/2)²+(1\/2)²=3\/4+1\/2 =1 即 2-2cos（a-b）=1 所以cos(α-β)=1\/2 ...
...之二且α,β 是第二象限角求sin(α-β),cos(α+β)
解：sinα =2\/3，α是第二象限角，故cosα=-√(1-4\/9)=-(1\/3)√5；cosβ=-2\/3，β 是第二象限角，故sinβ=√(1-4\/9)=(1\/3)√5.于是得sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-(2\/3)(2\/3)+[(1\/3)√5][(1\/3)√5]=1\/9 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=[...
