关于数学里集合的一道题。

Question

已知U={1，2，3，4，5}，A∪B=U，A∩B≠空集，A∩（CuB）={1，2}，求A、B的集合。

答案中B={3，4，5}，可是我不知道如何得出来的。不懂啊求助！！！

不要用列举法教我，谢谢大家了1

Answer 1

题的大概解题思路如下：
1、根据U={1，2，3，4，5}，A∪B=U，应该是A∩B=空集才对；可以得出，一个结论，就是集合A和B，把集合u平分了，并且没有重复元素；

2、根据A∩（CuB）={1，2}条件，可以判断出，集合A={1，2}；这个条件的意思，A和B在集合U中的补集；在根据A∪B=U，可以得出集合B={3，4，5}；

解题思路，应该就是这样的，希望对你有帮助，如果有不懂的可以继续追问

Answer 2

因为A∩（CuB）={1，2}，所以A中必有1,2，B中没有1,2.设B中有xyz,当假设y到A中，则CuB中有y，A∩（CuB）={1，2，y},

Answer 3

已知U={1，2，3，4，5}，A∪B=U
说明A和B均是U的子集，且包含U的全部元素
A∩B≠空集
说明没有空集
A∩（CuB）={1，2}，说明A集中至少有1、2二个元素
所以A={1,2}, A={1,2,3}, A={1,2,3,4}, A={1,2,3,4,5}
CuB中也至少有1、2二个元素
所以
A={1,2}，则CuB={1,2}, CuB={1,2,3},CuB={1,2,3,4},CuB={1,2,3,4,5}.....
B={3,4,5}, B={4,5}(舍弃,因为A∪B<.U), B={5}(舍弃,因为A∪B<.U), 舍弃（因为不能是空集）
以此类推，其他条件也不能满足
所以 A={1,2}，B={3,4,5}

Answer 4

A∩(CuB)={1,2}，说明A中有1，2且B中没有1，2

所以B={3,4,5}
A={1,2}

Answer 5

A∩（CuB）={1，2}

所以 {1，2} 包含于A 【且包含于CuB 即{1，2} 不包含于B】
又∵A∪B=U，A∩B≠空集 【这个题目可能是 A∩B=空集 】

∴A={1，2}
B={3，4，5}

【】 为重点