在初中数学三角形相似的条件中,成比例和对应是什么意思

Question

在初中数学三角形相似的条件中,成比例和对应是什么意思,请举例说明一下,谢谢

Answer 1

对应：比方说对应边成比例，我们证明我：假设两个三角形△A1B1C1和△A2B2C2
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
我们可以知道 a1/a2=b1/b2=c1/c2=sinA1*2R1/sinA2*2R2=sinB1*2R1/sinB2*2R2=sinC1*2R1/sinC2*2R2=R1/R2
得证 所谓成比例，比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕? 所以平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

Answer 2

比如三角形ABC和三角形DEF,如果A/D，B/E,C/F（/是比），它们三的比值相同，那么这两个三角形成比例，其实两个比值相同就行了。对应就是A对应D,B对应E,C对应F.

Answer 3

相似三角形的判定定理:
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
相似三角形的性质定理:
(1)相似三角形的对应角相等.
(2)相似三角形的对应边成比例.
(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周长比等于相似比.
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
相似三角形的传递性
如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2 具体见 http://baike.baidu.com/view/4433.htm?fr=ala0_1