六年级奥数行程问题

Question

1, 甲,乙两地相距20千米,a,b,c三人同时从甲地出发走往乙地(他们速度保持不变),当a到达乙地时,b.c两人离乙地分别还有4千米和5千米,那么当b到达乙地时,c离乙地还有多少千米?

2, 甲,乙两人步行的速度之比是13:11,如果甲,乙分别从ab两地同时出发相向而行,0,5小时相遇,如果他们同向而行,那么甲追上乙需要多少小时?

3, 甲,乙两人进行100米的赛跑时第一次甲比乙早到30米,第二次比赛,甲的起跑线后退了20米,这样两人同时出发的比赛结果如何呢?

4, 甲乙丙三人进行百米赛饱,甲到终点时乙离终点5米,丙离终点10米,那么乙到达终点时,丙离终点还有多少米?

Answer 1

1,解：当a到达乙地时，b、c两人离乙地还有4千米、5千米，
那么也就是在相同的时间内，a走了20千米，b走了16千米，c走了15千米，
所以b和C的速度之比为16:15，
那么在相同的时间内走得路程之比也为16:15，
当b走20千米时，C走得路程为：20×15÷16=18.75千米，
所以这时候，c距离乙地还有20-18.75=1.25千米。
2，解：设甲速度为13m，那么乙的速度为11m，
如果两人相向而行，0.5小时相遇，那么ab两地的距离为（13m+11m)×0.5=12m，
如果他们同向而行，甲追乙，甲一小时比乙多走13m-11m=2m的路程，
甲追上乙，那么甲比乙多走了一个ab全程。
那么甲比乙多走1个ab全程所需要的时间为12m÷2m=6，
即，甲乙同向而行的时候，需要6小时，甲才能追上乙。
3，解：第一次比赛，甲比乙早到30米，
也就是说，在相同的时间内，甲跑完了100米，而乙跑了70米，
那么甲乙的速度之比为：100:70=10:7，
设甲的速度为10a，那么乙的速度为7a。
第二次比赛，甲的起跑线退后20米 ，那么甲的路程为120米，乙的路程为100米，
当甲跑完全程的时间为：120÷（10a)=12/a，
这时候，乙跑的路程为7a×12/a=84米，
也就是说当甲跑完120米的时候，乙跑了84米，所以还是甲赢。
4，解：甲乙丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙还有5米，丙还有10米，
那么相同时间内，甲跑了100米，乙跑了95米，丙跑了90米，
所以乙丙的速度之比为95:90=19:18。
设乙的速度为19a，那么丙的速度为18a。
所以当乙跑完100米时，丙跑了18×100÷19=94.73米。
所以丙距离终点还有100-94.73=5.27米。

Answer 2

Sb:Sc=16:15 Vb:Vc=16:15
所以 路程b为20 Sc=15/16*20=18.75Km
相距 1.25km

S=(13+11)/2=12
t=12/(13-11)=6

S甲：S乙=10:7
甲走120ms时 乙走了84m 甲赢

100-100*90/95=100-94.7=5.3m