经过椭圆X2/2+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l交椭圆AB两点，设O为坐标原点，则OA
经过椭圆X2/2+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l交椭圆AB两点，设O为坐标原点，则OA*OB等于
直线倾斜角45度，所以斜率为1
直线方程为y=x-1
与椭圆方程联立得3(x^2)/2-2x=0
解得∴x1=0,x2=4/3
∴y1=-1,y2=1/3
A(0,-1) B(4/3,1/3)
OA=1 OB= √17/3
OA*OB= √17/3追问
选项是A -3
B-1/3 C-1/3或-3
D±1/3
求的是向量OA*向量OB
追答题目说的是过焦点，我算的只是过右焦点的一种情况，左焦点（-1.0）时算出的结果也一样选B
追问我懂了，
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
经过椭圆X2\/2+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l交椭圆AB两点,设O...
解：椭圆焦点F(1，0)直线倾斜角45度，所以斜率为1 直线方程为y=x-1 与椭圆方程联立得3(x^2)\/2-2x=0 解得∴x1=0,x2=4\/3 ∴y1=-1,y2=1\/3 A(0,-1) B(4\/3,1\/3)OA=1 OB= √17\/3 OA*OB= √17\/3
...x 2 2 +y 2 =1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l,交椭圆于A、B两点...
由 x 2 2 +y 2 =1，得a 2 =2，b 2 =1，c 2 =a 2 -b 2 =1，焦点为（±1，0）．直线l不妨过右焦点，倾斜角为45°，直线l的方程为y=x-1．代入 x 2 2 +y 2 =1得x 2 +2（x-1） 2 -2=0，即3x 2 -4x=0．设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ...
...过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆相交于A,B两点.(1)求△F2AB的_百度...
（1）由x22+y2＝1 可得 a=2，b=1=c，∴△F2AB的周长=4a=42．（2）把 y=x+1 代入 x2+2y2=2 得3x2+4x=0，解得x1=0 x2=?43，y1=1，y2=?13，∴|AB|=(x1?x2)2+(y1?y2)2=423．（3）点F2到直线AB的距离d=|1?0+1|2=2，S=12?|AB|?d=12?4232=43．
经过椭圆x^2\/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交...
第一个等号来自于这样的一个恒等式：(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2-4ab=(a+b)^2-4ab 第二个等式是将解题过程的第六行“x1+x2=-12\/7,x1x2=4\/7”带入其中得到的 这种变换技巧在解解析几何的题中经常用到
经过椭圆x^2\/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60º的直线l,直线l与椭圆...
经过椭圆x^2\/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60º的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点, 经过椭圆x^2\/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60º的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长。... 经过椭圆x^2\/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60º的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长。
...x^2\/2+y^2=1的焦点为F1,F2,过F2作倾斜角为45°的弦AB,则△F1AB的...
椭圆x^2\/2+y^2=1 则a=√2 b=1 c=1 e=c\/a=√2\/2 两个焦点F1（-1，0）F2（1，0） 直线AB的方程为 y=x-1 →x=y+1代入x^2\/2+y^2=1 得3y^2+2y-1=0 y1+y2=-2\/3 y1=-1 y2=1-2\/3=1\/3 y2-y1=4\/3 三角形f1AB的面积s s=1\/2*2*(y2-...
经过椭圆x^2\/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线l,直线l与椭圆相交...
解：c^2=2-1=1,c=1,即F1坐标为（-1，0），直线l的斜率为：tg60=√3 则直线l方程为：y=√3（x+1），由 x^2\/2+y^2=1 y=√3（x+1）可知 7x^2+12x+4=0 x1+x2=-12\/7,x1x2=4\/7 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=32\/49 (y1-y2)^2=3(x1-x2)^2=96\/49 AB=...
经过椭圆(x^2)\/2+y^2=1的左焦点F1作顷斜角为60度的直线L,直线L与椭圆...
在椭圆x^2\/2+y^2=1中,a=√2,b=1,c=1,左焦点F1(-1,0)过F1,倾斜角60°的直线方程是y=√3(x+1).代入椭圆方程，得到 x^2+2*3(x+1)^2=2 --->7x^2+12x+4=0 --->x1,x2=(-6+'-2√2)\/7 y1,y2=3(x+1)=3(1+'2√2)\/7=(3+'-2√6)\/7 |AB|^2=(x2-x1...
F1,F2是椭圆x^2\/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB...
过焦点的弦长l=2ab^2\/(a^2-(c*cos倾斜角)^2)可以用极坐标推或直接计算.这道题AB=4*根号2\/3 S三角形F1AB=S三角形F1F2B+S三角形F1AF2 可以看成F1F2为底边,AB在Y投影长为高的三角形 L投影=4*根号2\/3*SIN45=4\/3 S三角形F1AB=1\/2 L投影*F1F2=4\/3 没有图片,希望理解.
已知,经过椭圆x22+y2=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线l,直线l与椭圆...
椭圆x22+y2=1的左焦点F1（-1，0），倾斜角为60°的直线l的斜率为：k=3则：直线l的方程为：y=3x+3组成方程组：x22+y2＝1y＝3x+3设A（x1，y1） B（x2，y2）AB＝1+k<spa
