因为定义有不对称
讨论函数f(x)=In1+x\/1-x 的奇偶性
它是奇函数,且定义域为（-1，1），证明f(-x)=-f(x)即可
讨论函数f(x)=In1+x\/1-x 的奇偶性
回答：它是奇函数,且定义域为(-1,1),证明f(-x)=-f(x)即可
数学题 讨论函数f(x)=In(1+x)分之(1-x)
（1）先讨论奇偶性：定义域为-1<x<1,关于原点对称，根据f(-x)+f(x)=0知是奇函数 （2）讨论单调性：f(x)=ln[-1+2\/(1-x)]=ln[-1+(-2)\/(x-1)]可知在（-1,1）上是增函数（可用定义证）
已知函数F(X)=IN(1-X)\/(1+X)-X,判断F(X)的奇偶性并证明
解：首先，求F(X)的定义域。(1-X)\/(1+X)>0 得-1<X<1 显然定义域关于X=0对称。存在奇偶性问题。F(-X)=LN[(1+X)\/(1-X)]+X=LN[(1-X)\/(1+X)]^(-1)+X=-LN[(1-X)\/(1+X)]+X =-{LN[(1-X)\/(1+X)]-X}=-F(X)故f(X)为奇函数。
已知f(x)=In(1+x)\/(1-x)
x∈(-1,1)答：定义域为(-1,1)(2)解：f(-x)=ln(1-x)\/(1+x)=ln[(1+x)\/(1-x)]^-1 =-ln(1+x)(1-x)=-f(x)∴f(x)为奇函数 (3)解：f(x)>0 (1+x)\/(1-x)>1 (1+x)\/(1-x)-1>0 2x\/(1-x)>0 x*(1-x)>0 x∈(0,1)答：x取值范围是(0,1)
已知函数f(x)=In(1-x\/1+x). (1)求函数的定义域(2)判别函数的奇偶性
(1)1-x\/1+x>0，解得-1<x<1 (2)f(-x)=In(1+x\/1-x)=In(1+x)-In(1-x)=-[In(1-x)-In(1+x)]=-In(1-x\/1+x).所以，函数为奇函数。
已知函数f(x)=in(1+x)-in(1-x) 求f(0);判断此函数的奇偶性并用定义证明...
(1) f(0) = 0 (2) 奇函数，∵ f(x)的定义域 （-1,1），且 f(-x) = - f(x).
已知f(x)=In(1+x)-In(1-x)
=ln1-ln1=0 2、f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)所以可得：f(-x)+f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)+ln(1+x)-ln(1-x)=0 即：f(x)=-f(x) 所以为奇函数!3、f(a)=ln(1+a)-ln(1-a)=ln[(1+a)\/(1-a)]=ln2 所以有：(1+a)\/(1-a)=2 1+a=2-2a 3a=1 a=1\/3 ...
判断奇偶性f(X)=ln(1-X\/1+X)要过程详细
奇函数 f（-x）=In(1+x\/1-x)=In(1-x\/1+x)负一次= - In(1-x)\/(1+x)所以 f(-x)= - f(x)
函数f(x)=In(1+x)+In(1-x)
（1）因为f(-x)=In[1+(-x)]+In[1-(-x)]=ln(1-x)+ln(1+x)=f(x)所以函数f(x)是偶函数。（2）因为要使函数有意义，则 1+x>0,1-x>0解得：-1<x<1 所以函数f(x)的定义域为{x|-1<x<1} (3)因为f(x)=In(1+x)+In(1-x)所以f'(x)=1\/(1+x)-1\/(1-x)=-2x...
