怎么学好排列组合啊

Question

我今天在学概率论和数理统计，就学到了排列组合，我发现我还是没有理解A nm 和Cnm，特别是盒子问题，放球，我们老师老师说所有的排列都可以按照盒子问题来讲，具体是什么呢，如果有文库的资料最好给我个地址，或者你讲给我听也可以

Answer 1

一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于

(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；
(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；
(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；
(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

把那几个常用公式记的很牢很牢的,随便问你一下,你就能马上把公式反应在大脑里,这是基础要求.其次是要融会贯通,有些变形的式子,你也要能一眼看穿它的本质.然后就是分清楚什么是排列,什么是组合,这个需要你知道很顺序有没有关系.跟顺序有关的是排列,无关的是组合.这是解题的时候第一步就要知道的东西,一道题目是排列问题,或者是组合问题,或者两者都有,是你看到题目后首先想到需要明确的,知道了这,你才能不会在答题的时候出现与答题点相悖的情况.最后就是需要你列式解答了,这个过程中你需要知道的是题目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息.
二项式定理就是要背公式,然后要有"整体的观点",也就是说,有的式子很复杂,但是你要是能把那些复杂的式子看作一个整体的话,就会发现是那么简单,然后就可以很好的解题了.有的时候,运用公式的条件不具备,那么你就想个办法,做个等量代换,比如乘以一个数,再除以一个数,这样,在括号里的式子就能使用公式了.然后计算出来以后再化简,就能得到你需要的结果.

以上是我个人的学习心得,不知道对你有没有用,不过方法你可以试试.最关键的还是要记住公式,然后有针对性的多看例题,多做跟例题相关的习题,这样,就一定能学好排列组合和二项式定理.因为数学就是一个"悟跟练"的过程,祝你好运.还有啥问题可以继续贴出,希望我能帮你解决!

Answer 2

想学好排列组合,还是多看书上例题，最好能背下来，课外参考书上的比较难的题目就不要做了，只要立足于会做书上的课后的题目就行了。
排列组合难就难在你觉得有很多种方法可以考虑，但正确答案只有一个，你会奇怪为什么这样思考不对，那样思考才对呢？关于这个问题，我这样回答你，难者不会，会者不难，每个人的智商是不一样，有的人他就是能理解，就是能得出正确答案，如果你实在不行的话，就只能死记硬背了。就是把正确的方法记下来。

Answer 3

举个例子：

盒子里有n个白色的球，每一个都看上去一模一样，从1到n给标上号码，然后找贴纸遮住。你一个一个地拿球，拿m次，（每次都不放回），我们按次数顺序来记录球上号码（你不知道）。够m次后放回，再一个接一个地拿球，拿m次，（每次都不放回），我们又按次数顺序来记录球上号码（你还是不知道）。简单点我们让m=3。假设这两次拿的球上的编号有 不一样的，我们就叫这两次不同的。考虑以下情况：

你第一次拿的球是1，2，3（注意，我是按你第一个拿的球是1号，第二个拿的是2号这样列出的，下同），第二次拿的球是2，3，1。按照上面的规则，这两次是一样的，所以只算一次，按这规矩算出来的就是Cnm

还是你第一次拿的球是1，2，3（注意，我是按你第一个拿的球是1号，第二个拿的是2号这样列出的，下同），第二次拿的球是2，3，1。如果按照上面的规则，这两次是一样的。但是我们改变规矩了，我们规定就算两次编号一样，如果顺序不一样也算不同。所以在新规矩下，这两次是不同的，算两次，按这规矩算出来的就是Anm