因为：角C=180-角A-角B，角B=角C
所以：角C=90-1/2角A
又因为：BD垂直AC，角C=90-角DBC
所以：90-角DBC=90-1/2角A
角DBC=1/2角A
设角ACO为角1，设角BCO为角2，则角B=角1+角2；
因为三角形CBO为直角三角形，三角形CAO为直角三角形，则
角B+角1=90，角A+角2=90。
由以上三个等式推出：角A=2* 角1
等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半,解释
又因为：BD垂直AC，角C=90-角DBC 所以：90-角DBC=90-1\/2角A 角DBC=1\/2角A
求证等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半
要分顶角是锐角，直角，钝角三种情况来研究，但结果都是一样的 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角与这条要与底边所夹角互余 如等腰三角形中AB=AC， CD垂直AB于D 角B=（180-角A）\/2=90度-角A\/2 所求角即角BCD等于90度减去角B 角BCD=90-（90度-角A\/2）=角A\/2 ...
证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。要三种情况,钝角...
如图所示：解：(1)直角等腰三角 两直角边互为其高，顶角90°，夹角为45°，所以夹角为顶角的一半。(2)钝角等腰三角 bd是△ abc斜边ac的高，ae是底边bc的高 ∵ ∠adb=∠aeb=90°；∠c=∠c ∴△bdc∽△aec （两对应角相等的三角形为相似三角形）∴∠bdc=∠cae （相似三角形对应角相等...
求证:等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
所以等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为π\/2-θ=(π-2θ)\/2 命题得证！
等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 要仔细的过程。 谢谢
解：等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于：顶角的 一半要分顶角是锐角，直角，钝角三种情况来研究，但结果都是一样的 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角与这条要与底边所夹角互余 如等腰三角形中AB=AC，CD垂直AB于D 角B=（180-角A）\/2=90度-角A\/2 所求角即角BCD等于90度减去角B ...
...等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 拜托了,是初三...
等腰三角形ABC,腰AB=AC 做AE垂直BC,则等腰三角形底边的高即为角A的角平分线 所以角CAE等于顶角A的一半.过B做BD垂直AC,则角CBD为等腰三角形一腰上的高与底边的夹角 在直角三角形CBD与直角三角形CAE中,有一个公共角C,所以角CAE=角CBD 所以命题成立....
如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
等腰三角形ABC中,AC=AB,BD是腰AC上的高,AE是底边BC上的高,所以角DBC加角C等于90度,角CAE加角C等于90度,所以角DBC等于角CAE,又因为等腰三角形底边上的高与顶角平分线重合,所以角CAE等于顶角的一半,所以角DBC等于顶角的一半,即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.
5.为什么等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
作∠CAB的角平分线交BC于E点 ∠C+∠CDB+∠CBD=180=∠C+∠CEA+∠CAE ∠CDB=∠CEA=90 所以∠CBD=∠CAE 因为AE为∠CAB的平分线，所以∠CAB=2∠CAE=2∠CD
如何证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
如下图 等腰三角形，AB=AC CD是高 做辅助线底边的高AE，则三角形ABE与三角形CBD相似 角BCD=角BAE 又角BAE=1\/2角BAC 所以角BCD=1\/2角BAC 即腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
利用外角证明等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
延长CB到F点，并作AE垂直于BC于点E，由于三角形ABC为等腰三角形，即AB=AC，所以：∠BAE=∠CAE=1\/2*∠BAC.又因为：∠ABF=∠BDC+∠BCD=∠BEA+∠BAE,因为CD、AE分别为 高，所以∠BDC=∠BEA=90°。所以∠BCD=∠BAE。所以∠BCD=1\/2*∠BAC，即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 ...
