=3/4(x+y)²+1/4(x-y)²
≥3/4(x+y)²
∴(x+y)²≤4/3
∴x+y≤2√3/3
∴x+y最大值=2√3/3
明教为您解答，
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
所以(x+y)^2=<2
x+y=<1
若正实数X,Y满足X2+Y2+XY=1,则X+Y的最大值是
简单分析一下，答案如图所示
若实数x、y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是
1=x²+y²+xy =3\/4(x+y)²+1\/4(x-y)²≥3\/4(x+y)²∴(x+y)²≤4\/3 ∴x+y≤2√3\/3 ∴x+y最大值=2√3\/3 明教为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
若实数x,y,满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是
x²+y²+2xy=1+xy (x+y)²<=1+1\/3=4\/3 所以x+y<=2√3\/3 所以最大值=2√3\/3 追问 http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/411147808.html?oldq=1。谢谢，你有空就看一下，没空就算了。
若实数X,Y满足X²+Y²+XY=1,则X+Y的最大值是 拉格朗日 对称法怎么...
1+λ（2y+x）=0 x²+y²+xy-1=0 1式2式联立消去λ可得:x=y 代入3式解得:x=y=√3\/3 或x=y=-√3\/3 点（√3\/3，√3\/3）以及(-√3\/3，-√3\/3)是驻点，不一定是极值点，但是x+y的最值一定存在，所以这些个驻点都是极值点。所以x+y最大值为:2√3\/3 ...
若实数X,Y满足X²+Y²+XY=1,则X+Y的最大值是 拉格朗日 对称法怎么...
=0 1+λ（2y+x）=0 x²+y²+xy-1=0 1式2式联立消去λ可得:x=y 代入3式解得:x=y=√3\/3 或x=y=-√3\/3 点（√3\/3，√3\/3）以及(-√3\/3，-√3\/3)是驻点，不一定是极值点，但是x+y的最值一定存在，所以这些个驻点都是极值点。所以x+y最大值为:2√3\/3 ...
若实数X满足x^+y^+xy=1则x+y的最大值是 均值不等式
由x²+y²≥2xy得-xy≥-(x+y)²\/4 x²+y²+xy=(x+y)²-xy=1≥(x+y)-(x+y)²\/4 (x+y)²≤4\/3 -2\/√3≤x+y≤2\/√3 当且仅当x=y=1\/√3时取等号
若实数x.y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是?
(x-y)²≥0,则(x+y)²≥4xy，由题可得(x+y)²-1=xy，(x+y)²≥4[(x+y)²-1]，解得-2\/√3≤x+y≤2\/√3,所以x+y的最大值是2\/√3，当且仅当x=y时取最大值。
已知正实数X,Y满足x的平方+y的平方=1,求x+y的最大值
x² +y² =1,(x+y)² =x² +y² +2xy≤x² +y²+ x² +y² =2 从而 x+y≤√2 当且仅当x=y=√2\/2时，x+y有最大值为√2
x²+y²=1,求x+y最大值
解2=2(x^2+y^2)≥(x+y)^2 即(x+y)^2≤2 即\/x+y\/≤√2 故x+y的最大值为√2
x的平方+y的平方=1,求xy的最大值
x²=1\/2 x=±0.5根号2，对应的有 y=±0.5根号2 所以xy最大值是1\/2，最小值是－1\/2。方法二:三角函数法 有x²+y²=1设 x=sina, y=cosa,其中 －π\/2≤a≤π\/2。则xy=sina*cosa =1\/2*2sinacosa =1\/2sin2a 因－π\/2≤a≤π\/2，－π≤2a≤π 故－1≤...
