高数求极限中两个式子的和可以分开求吗
例如 lim a+b=lima+limb 有什么条件嘛? lima和limb还可以用等价无穷小嘛 ? 例如lim（arctanx-x）/x^2 分开后 再等价就变成了lim1/x-lim1/x 再合起来lim（1/x-1/x)=0 这样是不对的 但是不知道错在了哪里?
lim(arctanx-x)/x² <x→0>
这里的limarctanx/x²=lim1/x=∞是不存在的，limx/x²=∞也是不存在的
所以不可以分开追问
如果lima可以通过各种变化 例如等价无穷小 罗比达等方法求的他们的极限也是可以加减的 是吗？求得的极限是0.也算吗？
追答嗯，只要lima和limb的极限存在
求得的极限是0也可以
你的和smells2的 谁是对的啊 谢啦
追答假设a∽c,b∽d
他说的lim(a+b)不能用等价无穷小代换意思应该是不能换成lim(c+d)
如果是lim(ab)和lim(a/b)的话可以换成lim(cd)和lim(c/d)
如果lima和limb存在
分开以后是lima+limb
如果分开以后a本来就是两个式子相除，比如说a是m/n的形式，当然可以用等价无穷小代换了
加法一般不能用等价无穷小替换，如果可以的也是非数学专业不需要掌握的。
所以你可以记住：加法不能再用等价无穷小了!!追问
但是分开后就可以使用等价了啊 不能分开嘛
追答lim(a+b)这是极限的加法，不能用。
lima*b这个是乘法，可以用。
当然要是分开了（按条件分开），那limb自己是一个极限了，limb = limb1*b2这就可以用了。
你和zssgdhr的解释好像不太一样啊 详细讲讲吧 谢啦
追答我和zss说的是一个事，他说的挺好，其实就是因子等价无穷小。
分开是有条件的
高数求极限中两个式子的和可以分开求吗
所以不可以分开
求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来?
对一般情况是不能随意拆开的，也就不能替换 比如lim[(x-sinx)\/x³],x->0，就不能拆开为lim(1\/x²)-lim(sinx\/x³)因为后者两个极限都为无穷，不是有限的数值 而拆开后，利用x~sinx，x->0替换sinx，再加起来就成为 lim[(x-x)\/x³]=0，显然这不是正确结果，应该...
!!高数!求极限时什么时候可以分开求??等价无穷小代换什么时候可以用...
这两个结论是可以证明的，如需要，请告诉邮箱，并有应用例子说明。
高数这个数学题为什么不能把式子拆开
拆开后，第一项和第三项都是趋于无穷大，所以不能这样拆。
高数求极限题
同学你好，做极限题，确实是这样。可以给多项式通分，却不能把分式拆开。因为你一旦拆开，那么你就默认了这两个子分式都是存在极限的，然而实际上未必两个分式的极限都存在。所以你不能拆开，这道题的做法可以是洛必达法则和泰勒公式。但等阶无穷小不能用。
高数求极限为什么不能直接用1的无穷次方等于e?
高数求极限有时候不能直接用1的无穷次方等于e原因：因为1+1\/n+1当n在趋近无穷的时候，它的n+1次方也在同时趋近，两个过程是同步进行的，不能分开处理。lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e。自变量趋近无穷值时函数的极限：设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，...
高数 极限问题 加减拆分问题
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高数,为什么极限的时候一定要通分,而不能拆分,拆开算? 还有一个整体:l...
其实 你说的问题是拆开、拆分后极限不存在的情况或不能直接应用极限法则的情况 并非一律不能拆 要点是 是否满足极限运算法则 那些法则要求极限存在
高数极限问题,求高人指点
只要求这个就行。乘个cosx方没关系，你理解为提出去也行。通分得到：(x方*cosx方-sinx方)\/(x方sinx方)分子显然可以拆成x*cosx+sinx与x*cosx-sinx的乘积。这样可以降次，方便计算。而且也符合趋于零的求导条件。问题是，两个部分求导后分别为2和-x*sinx 对于2的部分，分母求导后必须是常数，（...
...高数书上写着函数之和的极限等于各个函数极限的和呀但这个怎么回事...
“函数之和的极限等于各个函数极限的和”，指的是有限项的和。像这个题目，相当于是无穷多个0相加，属未定式，不能分开求极限
