[π/8，5π/8]。
解：令 π/2 +2kπ ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ,k∈Z
∴ π/8+k π≤x ≤5π/8+k π,k∈Z
又x∈[0,π]
∴π/8≤x ≤5π/8
∴函数y=3sin（2x+π/4）,x∈[0,π]的单调递减区间为[π/8，5π/8]。
扩展资料：
一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。
通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
∴ π/8+k π≤x ≤5π/8+k π,k∈Z
又x∈[0,π]
∴π/8≤x ≤5π/8
∴函数y=3sin（2x+π/4）,x∈[0,π]的单调递减区间为[π/8.5π/8]
如有疑问请追问，如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢追问
最后x∈0的条件怎么得知答案
打错 x∈[0，π]
通过这个为什么会得到 [π/8，5π/8]
追答求[0,π] ∩[π/8+k π,5π/8+k π]=[π/8，5π/8]
如不能直接看出的话，通常画数抽求。
有疑问请再问！
谢谢
追答不客气，祝你进步！
本回答被提问者采纳解：
∵y=sinx的单调递减区间是[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] ,(k∈Z+)
π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ
2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
又∵x∈[0,π]
∴y=3sin(2x+π/4),x属于[0,π]的单调递减区间是[π/8,5π/8]。
求函数y=3sin(2x+π\/4),x∈[0,π]的单调递减区间
[π\/8，5π\/8]。解：令 π\/2 +2kπ ≤2x+π\/4≤3π\/2+2kπ,k∈Z ∴ π\/8+k π≤x ≤5π\/8+k π,k∈Z 又x∈[0,π]∴π\/8≤x ≤5π\/8 ∴函数y=3sin（2x+π\/4）,x∈[0,π]的单调递减区间为[π\/8，5π\/8]。
求函数y=3sin(2x+π\/4),x∈[0,π]的单调递减区间
y=3sin（2x+π\/4）减区间 令π\/2+2kπ<=2x+π\/4<=3π\/2+2kπ,k∈Z π\/8+kπ<=x<=5π\/8+kπ,k∈Z ∵x∈[0，π]∴令k=0 x∈[π\/8,5π\/8]单调递减区间[π\/8,5π\/8]如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
求函数y=3sin(2x+π\/4),x∈[0,π]的单调递减区间和单调递增区间及最大...
x∈[0,π]那么π\/4<=2x+π\/4<=9π\/4 所以最大值为3*1=3,最小值=3*(-1)=-3 设t=2x+π\/4 当π\/4<=t<=9π\/4 y=3sint增区间为[π\/4,π\/2]与[3π\/2,9π\/4]对应x的递增区间为[0,π\/8]与[5π\/8,π]x的递减区间为[π\/8,5π\/8]
求函数y=3sin(2x+兀\/4),x属于〔0,兀〕的单调递减区间
解由x属于〔0,兀〕即0≤x≤π 即0≤2x≤2π 即π\/4≤2x+π\/4≤9π\/4 故当π\/2≤2x+π\/4≤3π\/2时,y=3sin（2x+π\/4）,是减函数 故当π\/8≤2x≤5π\/8时,y=3sin（2x+π\/4）,是减函数 故函数单调递减区间[π\/8,5π\/8]
求函数y=3sin(2x+4分之π),x属于(0,π)的单调递减区间
解：已知函数y=3sin(2x+π\/4)因为2kπ+π\/2≤2x+π\/4≤2kπ+3π\/2，即kπ+π\/8≤x≤kπ+5π\/8 ，k∈Z，因为x属于(0,π)，所以函数的单调减区间为：[π\/8，5π\/8]．求函数y=3sin(2x+π\/4)，x属于(0,π)的单调递减区间，首先我们要知道是求3sin(2x+π\/4)中使得函数单调...
求函数Y=3sin(2x+π\/4),x属于[0,π]的单调递减区间.
因为y=sinx的单调递减区间是[π\/2+2kπ,3π\/2+2kπ] ,(k∈Z+)π\/2+2kπ≤2x+π\/4≤3π\/2+2kπ 2kπ+π\/4≤2x≤2kπ+5π\/4 kπ+π\/8≤x≤kπ+5π\/8 又因为x∈[0,π]所以 y=3sin(2x+π\/4),x属于[0,π]的单调递减区间是 [π\/8,5π\/8]
求函数y=3sin(2x+兀\/4) x?[0,兀]的单调递减区间。写出过程
2x+兀\/4=[兀\/2+2k兀，3兀\/2+2k兀]2x=[兀\/4+2k兀，5兀\/4+2k兀]x=[兀\/8+k兀，5兀\/8+k兀]
正弦函数 求函数y=3sin(2x+四分之π),x属于【0,π】的单调递减区间
由2kπ+π\/2≤2x+π\/4≤2kπ+3π\/2,得 kπ+π\/8≤x≤kπ+5π\/8 所以单调减区间是[kπ+π\/8,kπ+5π\/8],k∈Z 再取k=-1,0,1与[0,π]求交集可得：[π\/8,5π\/8]
函数y=3sin(2x+π4),x∈[0,π]的单调递区间为___.(去掉了一个减字)
y=sinx的单调递减区间是(π\/2+2kπ,3π\/2+2kπ),k∈Z，y=3sin(2x+π\/4)的单调递减区间是2x+π\/4∈(π\/2+2kπ,3π\/2+2kπ),即x∈(π\/8+kπ,5π\/8+kπ),k∈Z，当x∈[0,π],则k=0，x∈(π\/8,5π\/8)
...求函数y=3sin(2x+π\/4),x∈[0,π]的单调递减函数 帮忙分析一下_百度...
y=3sin（2x+π\/4），x∈[0，π]π\/2≤2x+π\/4≤3π\/2 π\/4≤2x≤5π\/4 π\/8≤x≤5π\/8 专门针对如何求三角函数的奇偶性、周期、单调性、还有最值。配有例题 欢迎访问我的BLOG, 可以令你豁然开朗.三角函数salon（43）三角函数的解题思路 http:\/\/hi.baidu.com\/ok%B0%C9\/blog\/...
