(1+2\x)^x ，x趋向于无穷，为1∞形式。不能直接把括号内当做1来算
实际上，当(1+2\x)^m，m为有界实数，可以把括号内看做1。
而当(1+2\x)^x ，x趋向于无穷时，是无穷个大于1的数相乘，累积起来不是能直接看做1的。
可以这样算：
(1+2\x)^x=(1+2\x)^[(x/2)×2]=e^2
令1/a=2/x
x=2a
所以=(1+1/a)^2a
=[(1+1/a)^a]²
方括号里极限是e
所以原来极限是e²本回答被提问者采纳
但是1加上一个很小的数的无穷次方就不一定是1了
(1+2\\x)^x中当X趋近于无穷的时候为什么不可以看做是一的无穷次方等于一...
而当(1+2\\x)^x ，x趋向于无穷时，是无穷个大于1的数相乘，累积起来不是能直接看做1的。可以这样算：(1+2\\x)^x=(1+2\\x)^[(x\/2)×2]=e^2
高数求极限为什么不能直接用1的无穷次方等于e?
高数求极限有时候不能直接用1的无穷次方等于e原因：因为1+1\/n+1当n在趋近无穷的时候，它的n+1次方也在同时趋近，两个过程是同步进行的，不能分开处理。lim(x→∞)1^X=lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e。自变量趋近无穷值时函数的极限：设函数f(x)当|x| 大于某一正数时有定义，如果存在常数a，对...
(1+2\/x)的x次方的极限,x趋向无穷大,等于多少?
(1+2\/x)的x次方的极限，x趋向无穷大，=e²(1＋2\/x)的x次方=[(1＋2\/x)的(x\/2)次方]²，又(1＋2\/x)的(x\/2)次方的极限是e，则这个极限是e²令1\/a=2\/x 则a→∞ x=2a 原式=lim(a→∞)(1+1\/a)^2a =lim(a→∞)[(1+1\/a)^a]²=e²数学...
为什么等于e啊。不是应该当X趋向无穷大时才为e的么。
e=limx->∞(1+1\/x)^x 就是(1+一个无穷小量)^(1\/那个无穷小量)而本题x->0时sin2x是无穷小量 所以中括号里的极限是e 再算上外面的sin2x\/x次方 最后答案是e^2
当x趋近于无穷大时,(1+2\/x)的x次方的极限怎么求呢??
当x趋近于无穷大时， 2\/x无限趋近于0，则1+2\/x无限趋近于1,1的任何次方值都是1，所以当x趋近于无穷大时，（1+2\/x）的x次方的极限是1 haq880808 的回答好复杂，不明觉厉，我也不确定了...
这个题的分子 为什么不能用重要极限1的无穷次方?高等数学
分子的底数不是e，只是极限是e，对于分子来说，底数和指数同时趋近。分子有limx→∞(1+1\/x)^x=e，也就是(1+1\/x)^x=e+o(e)，并不等于e。所以同时趋近的极限不能写为e^x，这个题可以加ln进行变换，使用洛必达法则。
limx→∞(1+1\/x)^x=e 请问直接看成1^ ∞=1为什么不行,e是怎么来的呢...
首先纠正你一个错误，常数加无穷小量并不等于常数，只是无限接近这个常数。我们知道一个大于1的数的n次方肯定是随着n的增大而增大的。所以不能单纯的以为limx→∞ (1+1\/x)^x就是1。
为什么x趋向于无穷大的x次方的极限不是1
x-->+∞ lim x^x =e^limxlnx =e^(+∞)=+∞ 【不存在】
在第二重要极限中,当x趋于无穷时结果为e。为什么不能等于一呢??为什么...
极限毕竟是趋向，而非真正是某个值。比如1.001，非常接近1了，但是1.001的10000次方=21916。远远超过了1.所以底数趋于1，指数趋于无穷是不能简单的认为就是1.这有个专门的名词，叫做未定式
(1+1\/X)的x次方 x趋向于无穷大,等于e!求证
x)=g(x)=xln(1+1\/x),先证x>0时g(x)<1,这等价于ln(1+1\/x)<1\/x,换元令t=1\/x,即证ln(1+t)<t,这是一个十分重要的对数不等式，也容易证，且不难看出t趋近于0，即x趋于正无穷时ln(1+1\/x)趋于1\/x，或是g(x)=lnf(x)趋于1，此式表示x趋于正无穷时f(x)=(1+1\/x)^x...
