如果不含有5的倍数，则这4个连续的个位数字只能是1，2，3，4或6，7，8，9，它们的积的个位数字都是4；
所以当n为4时，任意4个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能；
当n为3时，有1×2×3的个位数字为6，2×3×4的个位数字为4，3×4×5的个位数字为0，…，不满足；
当n为2时，有1×2，2×3，3×4，4×5的个位数字分别为2，6，4，0，显然不满足；
至于n取1显然不满足了，所以满足条件的n是4；
答：n是4．
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1.如果把任意n个连续自然数相乘,其积的个位数字只有两种可能,那么n是多少 【分析与解】 我们知道如果有5个连 续的自然数,因为其内必有2的倍数,也有5的倍数,则它们乘积的个位数字只能是0.所以n小于5.:当n为4时,如果其内含有5的倍数(个位数字为O或5),显然其内含有2的倍数,那么它们乘积的个位...
如果把任意n个连续自然数相乘,其积的个位数字只有两种可能,那么n是...
答：符合题目要求的n值为4 只有4个连续自然数相乘，他们的积的个位数的值会出现两种可能，即为4或者为0这样两种结果。如果超过5个连续自然数的积，由于这5个自然数当中必定含有2和5的因数，因此它们的积的个位数的值必定为0 而3个及以下的连续自然数的积的个位数的数值会出现两种以上的多种可能了...
紧急请教小学六年级奥数题求解
1、 如果把n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少？ N=4 2、 如果四个两位质数a、b、c、d两两不同，并且满足等式a+b=c+d，那么：（1）a+b的最小可能值是多少？ 11+19=13+17=30 （2）a+b的最大可能值是多少？ 71+97=89+79=168 3、 如果某整数同...
数学数量关系问题,排列与组合
C5取3=(5×4×3)\/(3×2×1)C6取2=(6×5)\/(2×1)通过这2个例子看出CM取N公式是种子数M开始与自身连续的N个自然数的降序乘积做为分子.以取值N的阶层作为分母P53=5×4×3P66=6×5×4×3×2×1通过这2个例子PMN=从M开始与自身连续N个自然数的降序乘积当N=M时即M的阶层排列、组合的本质是研究“...
排列组合的问题
PMN=从M开始与自身连续N个自然数的降序乘积 当N=M时 即M的阶层 排列、组合的本质是研究“从n个不同的元素中,任取m (m≤n)个元素,有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”. 解答排列、组合问题的思维模式有二: 其一是看问题是有序的还是无序的?有序用“排列”,无序...
证明:n个连续自然数的乘积能被n!整除(非排列组合法证明)?
文字表述为：因为连续n个数必定占据n的全余数子集,会有某个数和n同余.所以这n个数的积必定整除n.因为n>1到n-1的任意整数,所以自然M也整除1到n-1的所有数.既然M整除1到n的所有数,那么M整除n!,2,业务浪人 举报 因为n>1到n-1的任意整数，所以自然M也整除1到n-1的所有数。 关于这句话有...
题目:求一个自然数n的各个位置上数字的乘积,n是小于1000的自然数
1111 1212 1515 2424 3636
在线等解答
,[m-1]表示.每一个类含有无穷多个数,例如[1]中含有1,m+1,2m+1,3m+1,….在研究与整除有关的问题时,常用剩余类作为抽屉.根据抽屉原理,可以证明:任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数。 例1 证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数。 分析与解答 在与整除有关的问题中有这样的...
一道智力题,难倒大学生!
和是27能得到的积:50,72... 和是29能得到的积:... 和是35能得到的积:66... 和是37能得到的积:70... ... 我们可以得出可能的B为...,当然了,有些数(30=5*6=2*15)出现不止一次。 这时候,孙依据自己的数比较计算后,“我现在能够确定这两个数字了。” 我们依据这句话,和我们算出来...
为什么任意连续n个正整数的积一定能被1*2*3*...*n整除?
有且必有从0到N-1这N种。按此推论，连续N个数中，必存在数字能被2、3、……、N-1、N整除。即 连续3个数中，必有一些数能被2、3整除、连续4个数中，必有一些数能被2、3、4整除、……综上，连续N个数，必含有因数1、2、3、……、N，即 n个连续正整数之积一定能被n!整除 ...
