已知双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B、C使得△ABC为等腰直角三角形，则该
已知双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B、C使得△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A．（1，3）B．(1，3)C．（1，2）D．(1，2)
...若该双曲线右支上存在两点B、C使得△ABC为等腰直角三角形,则该...
解：如图所示：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAX=45°设其中一条渐近线与X轴夹角为θ，则θ＜45°即tanθ＜1即m＜1即0＜m＜1又∵e2＝1+b2a2＝1+m∴1＜e2＜2即1＜e＜2故选D
已知双曲线C:x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的离心率为3,虚轴长为2..._百度知...
解：（1）∵e=ca=3，∴c=3a，∵2b=22，∴b=2，∵c2-a2=2，∴a=1，∴所求双曲线方程为 x2-y22=1；（2）由y=x+mx2-y22=1，消y得 x2-2mx-m2-2=0，△=4m2+4（m2+2）=8（m2+1）＞0，x1+x2=2m，∴AB中点（m，2m），代入圆方程得m2+4m2=5，∴m=±1．
已知双曲线mx2-ny2=1(mn>0)的一条渐近线方程为y=34x,此双曲线的离心率...
∵双曲线mx2-ny2=1（mn＞0）的一条渐近线方程为y=34x，∴ba=34或43，∴双曲线的离心率为e=ca=1+(ba)2=54或53．故选：C．
已知双曲线C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为:y=±3x,右顶点为(1...
（Ⅰ）双曲线C：x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为：y=±bax，则由题意得，ba=3，a=1，解得b=3，则双曲线的方程为：x2-y23=1；（Ⅱ）联立直线方程和双曲线方程，得到，y＝x+mx2?y23＝1，消去y，得2x2-2mx-m2-3=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则判别式△=4m...
...方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的( )A.充分不必要条件B...
所以由mn＞0不能推出方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线，即不充分．（2）若方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则m＞0，n＞0，所以mn＞0，即必要．综上，“mn＞0”是“方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的必要不充分条件．故选B．
双曲线方程是
设 动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2\/c的距离为d, 则由 |MF|\/d=e>1. 推导出的双曲线的标准方程为 (x^2\/a^2)-(y^2\/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2. 这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程. 而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为: (y^2\/a^2)...
已知直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB中点的横坐 ...
把直线与椭圆方程联立y＝x+1mx 2+ny 2＝1消去y得（m+n）x2+2nx+n-1=0∴x1+x2=-2nm+n=-23∴nm=12∴两条渐近线夹角的正切值为2?nm1?n 2m 2=43故答案为43
双曲线x2-y23=1的右焦点为F,直线l:y=kx+d不过点F,且与双曲线的右支点...
在双曲线x2-y23=1中，a=1，c=2，离心率e=2，∵F为右焦点，P（x1，y1），Q（x2，y2）在右支，∴由焦半径公式（可由第二定义得到）|PF|=ex1-a=2x1-1，|QF|=2x2-1，设∠PFQ的外角平分线与l交于点A（m，n），∴|PA||QA|＝|PF|FQ|，x1?mx2?m＝2x1?12x2?1，∴2（x2-...
已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为(3,-42),(94,5),求双曲线的标准方程...
设所求双曲线方程为mx2-ny2=1（mn＞0），∵P（3，-42），P2（94，5）两点在双曲线上，∴9m?32n＝18116m?25n＝1，∴m=-19，n=-116，∴双曲线的标准方程为y216?x29＝1．
已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是( )A...
方程mx+ny2=0 即 y2=-mnx，表示抛物线，方程mx2+ny2=1（mn≠0）表示椭圆或双曲线．当m和n同号时，抛物线开口向左，方程mx2+ny2=1（mn≠0）表示椭圆，无符合条件的选项．当m和n异号时，抛物线 y2=-mnx 开口向右，方程mx2+ny2=1表示双曲线，故选A．
