△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，M是AB的中点．将△ACM沿CM折起，使A，B两点间的距离为 2
△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，M是AB的中点．将△ACM沿CM折起，使A，B两点间的距离为 2 2 ，此时三棱锥A-BCM的体积等于______．
 由已知得AB=4，AM=MB=MC=2，BC=2
由△AMC为等边三角形，取CM中点，则AD⊥CM，AD交BC于E，则AD=
CE=
折起后，由BC 2 =AC 2 +AB 2 ，知∠BAC=90°， 又cos∠ECA=
∵AD 2 =AE 2 +ED 2 ，?AE⊥平面BCM，即AE是三棱锥A-BCM的高，AE=
∴S △BCM =
V A-BCM =
故答案为
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△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点.将△ACM沿CM折起,使A...
由已知得AB=4，AM=MB=MC=2，BC=2 3 ，由△AMC为等边三角形，取CM中点，则AD⊥CM，AD交BC于E，则AD= 3 ，DE= 3 3 ，CE= 2 3 3 ．折起后，由BC 2 =AC 2 +AB 2 ，知∠BAC=90°，又cos∠ECA= 3 3 ．∴AE 2 =CA 2 +CE 2 ...
在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,AC=1,M 为 AB 中点,将△ACM 沿 CM...
A 试题分析：由已知得AB=2，AM=MB=MC=1，BC= ，由△AMC为等边三角形，取CM中点，则AD⊥CM，AD交BC于E，则AD= ，DE= ，CE= ．折起后，由BC 2 =AC 2 +AB 2 ，知∠BAC=90°，又cos∠ECA= ，∴AE 2 =CA 2 +CE 2 -2CA?CEcos∠ECA= ，于是AC 2 =AE 2 +CE 2...
在三角形ABC中,∠C=90°.∠B=30°.AC=2,M为AB的中点,将三角形ACM沿CM折...
答案为1.由题可知，AC=2,AB=4,BC=2√3,设AB的中点为D,连接MD,容易得到MD=1，并且MD垂直BC，因为AM=BM=2.取AB中点为E,连接ME,容易得到ME垂直AB，并且ME=√2,连接ED,因为E,D均为AB,BC的中点，所以ED=1，又因为MD=1，ME=√2，所以MD垂直ED，也就是垂直AC,又有MD垂直BC，满足MD垂...
在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2
AB的平方加上AC的平方等于BC的平方，所以角BAC为直角 直径所对的弦为直角。把这个三棱锥放在球中，则BC为球的直径，直径为2√3，则半径为√3，所以面积为4Ψ（√3）²为12Ψ
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的边AB的中线CM将△...
∵M是AB的中点，∠ACB=90° ∵MA=MC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠A=∠ACM ∵CD是AC沿CM的折痕 ∴∠MCD=∠AMC=∠A ∵AB⊥CD ∴∠BCD+∠B=90° ∵∠A+∠B=90° ∴∠BCD=∠A ∵∠ACB=∠ACM+∠DCM+∠BCD=3∠A=90° ∴∠A=30° ...
...Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A<∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠...
解：在直角△ABC中，CM=AM=MB，（直角三角形的斜边中线等于斜边一半），∴∠A=∠ACM，由折叠的性质可得：∠A=∠D，∠MCD=∠MCA，AM=DM，∴MC=MD，∠A=∠ACM=∠MCE，∵AB⊥CD，∴∠CMB=∠DMB，∠CEB=∠MED=90°，∵∠B+∠A=90°，∠B+∠ECB=90°，∴∠A=∠ECB，∴∠A=∠ACM=...
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转...
BC AC = 3 ，∴ B B 1 A A 1 = 3 ；（2）S △ACB1 =S △A1CB ．理由如下：如图2，作AM⊥B 1 C于点M，作A 1 N⊥CB于N，则∠ACA 1 +∠A 1 CB=90°， ∠ACA 1 +∠ACM=90°，∴∠A 1 CB=∠ACM，在△ACM和△A 1 CN中， ...
在RtABC中,∠ACB=90°,∠A小于∠B,以AB边上中线CM为折痕将△AC...
CM是斜边上的中线,∠MCA=∠A.CM为折痕,∠MCA=∠MCD,CD恰好与AB垂直,∠A+∠ACD=90°,3∠A=90°,∠A=30°,tanA=√3\/3.
...已知△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC于M...
所以在直角三角形BMN中，角MBN=30°，所以在直角△ABC中，斜边AB=2AC=8,（以上是证明类型）；解法二：连接AM，因为AM=BM=2CM，所以在直角△ACM中，AC²+CM²=AM²，所以解得CM=4√3\/3,所以BC=4√3,用勾股定理解得AB²=AC²+BC²=64，所以AB=8 ...
RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,在AB上有两点M,N且∠MCN=45°,连接MC、NC...
另外要证的结论应该是：MN^2=AM^2+BN^2吧？证明如下：证明：将△ACM顺时针旋转90°至BC处，得到△BCE，连接NE,则△ACM≌△BCE,所以CM=CE,AM=BE,∠A=∠CBE,∠ACM=∠BCE,又因为CA=CB,所以∠A=∠CBN=∠CBE=45°,则∠NBE=90°,又因为∠MCN=45°,∠ACB=90°,所以∠ACM+∠BCN=∠BC...
