则A（1，0），B（cos120°，sin120°），
即B（- ， ）．
设∠AOC=α，则 =（cosα，sinα）．
∵ =x +y =（x，0）+（- ， y）
=（cosα，sinα）.
∴
∴x+y= sinα+cosα=2sin（α+30°）．
∵0°≤α≤120°．∴30°≤α+30°≤150°．
∴x+y有最大值2，当α=60°时取最大值2．答案：2
楼主的条件有点苛刻
用几何法也不是特别好，可以使用代数法求解，
最大值为2本回答被提问者采纳
设〈COA=α，0〈=α〈=2π/3，
向量OC=（cosα,sinα),
cosα=x-y/2,
x-y/2=cosα，(1)
sinα=0x+√3y=√3y,
y=√3sinα/3，
3y/2=√3sinα,(2)
(1)+(2)式，
x+y=cosα+√3sinα=2(sinπ/6cosα+cosπ/6sinα)=2sin(α+π/6),
x+y(max)=2.
长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+...
带入⑤即:(x+y)^2=1+3xy≤4 所以x+y最大为2
长度为1向量OA,OB,夹角120度,点C在圆心O的圆弧AB上变动,向量OC=XOA+...
向量OC=x*OA+y*OB，设向量OC与OA的夹角为θ（0°≤θ≤120°）；x\/sin(180°-60°-θ)=1\/sin60°，x=sin(120°-θ)\/sin60°；y\/sinθ=1\/sin60°，y=sinθ\/sin60°；∴ x²+y²+xy=sin²(120°-θ)\/sin²60°+sin²θ\/sin²60°+sin(120...
...O为圆心的圆弧AB上变动。若向量OC=xOA+yOB,则x+y的最大
答案：最大为2 oc=oa+ob 因为平分角oab时：向量oc正好等于oa+ob，x=1，y=1
向量OA和OB,夹角120度,点C在以O为圆心的圆弧AB上,OC=XOA+YOB,(X,Y属 ...
记oc与oa夹角为θ，设oa为直角坐标系的x轴。则，oc=(cosθ,sinθ),oa=(1,0),ob=(-1\/2,√3\/2)代入OC=XOA+YOB，有(cos θ,sin θ)=(x,0) + (-y\/2,√3y\/2)联立方程组：x-y\/2=cos θ √3y\/2=sin θ 故x+y=2sin( θ + pi\/6)2sin( θ + pi\/6)>= √2,且 ...
...°,点C在以O为圆心的 圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x
解答:设:∠AOC=α .则OC ·OA=xOA ·OA+yOB ·OA ;OC ·OB=xOA ·OB+yOB ·OB .(注：以上OA、OB、OC均表示向量)∵OA=OB=OC=1，∴cosα=x-0.5y ;cos(120°-α)=-0.5x+y .∴x+y=2[cosα+cos(120°-α)]=cosα+(3^0.5)*sinα=2sin(α+π\/6)≤2 ...
...向量OA和OB,他们的夹角为120°,点C在以O为圆心的圆弦AB上变动,若...
如图
...为1的平面向量OA向量和OB向量,他们的夹角为120°,如图所示,点C在以...
由已知得|OC|=|OA|=|OB|=1，向量OA与向量OB的数量积=1*1*cos120°= -1\/2,将等式“OC向量=xOA向量+yOB向量”两边平方得：1=x^2-xy+y^2, 则1=（x+y)^2-3xy,所以（x+y)^2=1+3xy≤1+3*（x+y)^2\/4, 进而得（x+y)^2≤4，所以 x+y≤2，故x+y的最大值为2.
...=120°OA=1,点C在弧AB上,若向量OC=xOA+yOB x y ∈R 求x+y的最大...
，将 OC=x*OA+y*OB 两端平方得 r^2=x^2*r^2+y^2*r^2+2xy*OA*OB=r^2*(x^2+y^2-xy) ，所以 x^2+y^2-xy=1 ，因此 (x+y)^2=1+3xy<=1+3*[(x+y)\/2]^2 ，化简得 (x+y)^2<=4 ，因此 x+y<=2 ，所以 x+y 最大值为 2 。（x=y=1 时取）...
...向量OA和OB,它们的夹角为120度,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,且O...
记oc与oa夹角为θ，设oa为直角坐标系的x轴。则，oc=(cosθ,sinθ),oa=(1,0),ob=(-1\/2,√3\/2)代入OC=XOA+YOB，有(cos θ,sin θ)=(x,0) + (-y\/2,√3y\/2)联立方程组：x-y\/2=cos θ √3y\/2=sin θ 故x+y=2sin( θ +∏\/6)≤2 所以x+y的最大值为2....
...=120°,点C在弧AB上,若向量OC=xOA+yOB x y ∈R 求x+y的最大值_百 ...
<OA,OB>=120度,所以 OA^2=|OA|^2=r^2,OB^2=|OB|^2=r^2,OA.OB=|OA||OB|cos<OA,OB>= -(r^2)\/2.又因为 OC=xOA+yOB,所以 OC^2=x^2(OA^2)+2xy(OA.OB)+y^2(OB^2)=(x^2-xy+y^2)(r^2).又因为 OC^2=r^2不等于0,所以 x^2-xy+y^2=1.又因为 C在弧AB上...
