xf(x) = ln(x^3+2x^2+1)
两边分别对x求导：
f(x)+xf'(x) = [1/(x^3+2x^2+1)]*(3x^2+4x)
解出：
f '(x) = [(3x^2+4x) / (x^3+2x^2+1) - f(x)] / x
= (3x+4) / (x^3+2x^2+1) - ln(x^3+2x^2+1)/x^2追问
但是求的是x=0时的导数呀，这时结果第二项分母无意义
追答x=0 不在定义域内，求导数没意义。
追问可是题目中就是求分段函数在这点的导数呀，郁闷了。。。
追答f '(0) = 4
追问答案是2呀。。。能和我说说思路吗，我总是想x=0这点没法取导数呀，是怎么换渠道解决的呢？谢谢！～
追答由第二个式子：
f(x)+xf'(x) = [1/(x^3+2x^2+1)]*(3x^2+4x) = x(3x+4) / (x^3+2x^2+1)
f(0) =0 (由定义)，得到：
f '(0) = 4
但他求的是x=0时的导数，那是函数不是定义为0吗？这该怎么求？?
高数两边求导怎么求
高等数学涉及的求导法则及公式是核心内容。首先，需掌握基本的求导公式如：sinx的导数为cosx，cosx的导数为-sinx，以及tanx的导数为secx。在求复合函数的导数时，例如h(x)=g(x)*f(x)，则其导数h'(x)为g'(x)*f(x)+g(x)*f'(x)。若f(x)为2x，g(x)为根号下R-x，需先运用复合函数求导...
关于高数中求导的误区!
1. 在高数中，dx 和 dy 通常表示微分，它们在形式上没有区别，只是习惯上我们使用 dx 表示自变量的微小变化，而 dy 表示因变量的微小变化。 dy\/dx 表示的是导数，它表示函数 y 关于 x 的变化率，而 dx\/dy 在数学上也是有效的，不过我们通常不这样表达，因为习惯上用 y 表示因变量，用 x 表示...
高数里面求导的题目是怎么解的?
(xcosx)' = xsinx + cosx + C 原理是利用分部积分法 解法：(xcosx)' = ∫xcosxdx = ∫xdsinx = xsinx - ∫sinxdx （分部积分法）= xsinx + cosx + C 扩展内容：分部积分法：原 理：乘积函数求微分法则的逆用 基本函数：五类基本函数 科 目：高等数学 数学分支：数学分析原理 ...
高数的求导问题。。。
对原式求导就是对Y（x）-Y（0）求导。前面已知Y（x）的导数=y（x）而Y（0）是一个常数，其导数是0 所以对y（x）从0到x的积分在对其求导结果是y(x)
高数,这道题怎么求导
此题属于参数方程求导问题。1.先将第一个方程，两边对t求导。2.再将第二个方程，两边对t求导。这里注意，y是t的函数,属于隐函数求导问题。还用到积分上限函数求导公式。3.最后，带参数方程求导公式，即得。过程见图。
高数求导问题:
存在，则f(x0)存在 如果f'(x0)≠0，比如f'(x0)=1 则x趋于x0-时，x-x0<0，原式为负数。x趋于x0+时，x-x0>0，原式为正数，两者不相等，极限不存在 所以：选项D是错误的 f(x0)=0，并不能保证x=x0处可导，比如f(x)=|x|在x=0处就不可导 因此选择C 求采纳为满意回答。
高数高阶求导
第一题，首先你如果熟悉多项式的乘法就知道x只有跟后面100个因式每一项带x的都相乘，才有101项，也就是得到x的101次方，而其余的展开式中x的次数会少于101次，求101次导数后结果都是0，x的101次方求101次导得到的结果就是101！，所以答案是101！第二题，根据莱布尼茨公式，(uv)^k=∑(u^k)(v^...
高数求导问题,求解答,要详细过程谢谢啦
解：y=x² y'=2x ;y=x³ y'=3x²当切线平行时，导数值相等：2x=3x² 3x²-2x=0 x(3x-2)=0 x=0或x=2\/3 即：（0,0）与点（0,0）的切线平行；过点（2\/3,4\/9）与点（2\/3,8\/27）的切线平行 所以当自变量为x=0与x=2时，切线...
高数导数问题
例子的解答如下：dx\/dt=a(1-cost)dy\/dt=a*sint dy\/dx=(a*sint)\/a(1-cost)=sint\/(1-cost)，这就是小括号里的函数，是关于中间变量t的函数 再对dy\/dx对t求导得：[d(dy\/dx)]\/dt=1\/(cost-1)再除以dx\/dt即可得到结果：(d^2y)\/dx^2=d*dy\/dx^2 =-1\/(1-cost)^2 ...
高数的导数怎么求?
高数常见函数求导公式如下图：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
