判断并证明函数f(x)=-1\/x+1在(0,+无穷)上的单调性
①常规法，令x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)\/(x1+1)(x2+1)>0 所以函数在定义域内单调增 ②求导法 f'(x)=1\/2(x+1)^2>0 所以函数在定义域内单调增 为了苏维埃的荣耀，还有疑问请提
判断并证明函数f(x)=-1\/x+1在(0,+oo)上的单调性
证明：f(x)=-1\/x+1 设a>b>0 f(a)-f(b)=-1\/a+1-(-1\/b+1)=1\/b-1\/a =(a-b)\/(ab)因为：a>b>0 所以：a-b>0，ab>0 所以：f(a)-f(b)=(a-b)\/(ab)>0 所以：f(a)>f(b)所以：f(x)=-1\/x+1在x>0时是单调递增函数 ...
已知函数f(x)=x-1\/x+1,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并证明
已知函数f(x)=x-1\/x+1,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并证明 就是分式化简那里我不会啊,最好过程详细些... 就是分式化简那里我不会啊,最好过程详细些 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?mthslz 2014-09-14 · TA获得超过923个赞 知道大有可为答主 回答量:...
判断并证明函数f(x)=-x分之一+1在(0,正无穷)上的单调性 求详细解答过程...
0<x1<x2 [f(x1)-f(x2)]\/[x1-x2]=((x1-1)\/x1-(x2-1)\/x2)(x2-x1)=(x2-x1)\/x1x2\/(x2-x1)x2-x1>0 x1x2>0 所以f(x1)-f(x2)}\/(x1-x2)>0 所以函数在（ 0正无穷）单调递减 希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O谢谢 ...
判断函数f(x)=x-1\/x+1在区间(-1,+∞)上的单调性并证明。求具体...
这个函数可以化为f(x)=1-2\/x+1,由于x+1在区间（-1，+∞）上为递增的，而2\/x+1就为递减的，-2\/x+1就为递增的，所以f(x)=1-2\/x+1就为递增的，综上所述，函数f(x)=x-1\/x+1在区间（-1，+∞）上单调性为递增的
已知函数f(x)=x-1\/x+1,(1)请判断f(x)在(0,+∞)上单调性并用定义证明...
f(x)=1-2\/(x+1)证明：设0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=2\/(x2+1)-2\/(x1+1)=2(x1-x2)\/[(x1+1)(x2+1)]<0 所以f(x1)<f(x2)f(x)在(0,+∞)上单调递增 （2）g(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)g(-x)=[2^(-x)-1]\/[2^(-x)+1]=(1-2^x)(1+2^x)=-g(x)g(x)...
已知函数f(x)=x-1\/x+1,(1)请判断f(x)在(0,+∞)上单调性并用定义证明...
f(x)=1-2\/(x+1)证明：设0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=2\/(x2+1)-2\/(x1+1)=2(x1-x2)\/[(x1+1)(x2+1)]<0 所以f(x1)<f(x2)f(x)在(0,+∞)上单调递增 （2）g(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)g(-x)=[2^(-x)-1]\/[2^(-x)+1]=(1-2^x)(1+2^x)=-g(x)g(x)...
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
回答：二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系; 该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b\/2a=a; 分类讨论: (1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边, 所以在定义域区间【-1,+∞)上递增, 当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3; (2)a>-1时,对称轴在定义...
判断函数f(x)=-1\/x在区间(0,+无穷)上的单调性
函数f(x)=1\/x在(0,+无穷)上单调递减，所以f(x)=-1\/x在区间(0,+无穷)上的单调递增。
判断并证明函数f(x)=-x分之一 1在(0,正无穷)上的单调性
设x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)= -1\/x1+1-(-1\/x2+1)= -1\/x1+1\/x2 = (x1-x2)\/x1x2 ∵x1>x2>0 ∴x1-x2>0且x1x2>0 所以(x1-x2)\/x1x2>0 f(x1)-f(x2)>0 f(x)在(0,正无穷)上单增。
