一元二次方程配方法怎么配方？

Answer 1

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式；

2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。

扩展资料：

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x²  + 2xy + y² 的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y²  = (b/2a)² 。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求抛物线的顶点坐标

【例】求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以这条抛物线的顶点坐标为（-1，-6）

参考资料来源：百度百科——配方法

Answer 2

1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式 　　2.移项： 常数项移到等式右边 　　3.系数化1： 二次项系数化为1 　　4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 　　5.求解： 用直接开平方法求解 整理 （即可得到原方程的根） 　　代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) 　　ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n) 　　例:解方程2x^2+4=6x 　　1. 2x^2-6x+4=0 　　2. x^2-3x+2=0 　　3. x^2-3x=-2 　　4. x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等） 　　5. (x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0） 　　6. x-1.5=±0.5 　　7. x1=2 　　x2=1 （一元二次方程通常有两个解，X1 X2）
编辑本段二次函数配方法技巧
　　y=ax&sup要的一项，往往在解决方程，不等式，函数中需用，下面详细说明： 　　首先，明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式，但这两一定是平方式)，写成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式： 将（a+b）平方的展开得 （a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成（a+b）平方的形式就必须要有a^2，2ab，b^2 则选定你要配的对象后（就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式），就进行添加和去增，例如： 原式为a^2+ b^2 解： a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab = （a+b)^2-2ab 再例： 原式为a^2+ 2b^2 解： a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab+ b^2 = （a+b)^2-2ab+ b^2 这就是配方法了， 附注：a或b前若有系数，则看成a或b的一部分， 例如：4a^2看成（2a)^2 9b^2看成（a^29b^2）

参考资料：http://baike.baidu.com/view/417757.htm

Answer 3

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

Answer 4

配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方.

Answer 5

用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的一般步骤
1.左边配方（先加上一次四项系数的一半的平方，再减去这个先加上一次项系数的一半的平方再减去这个数）
2.移项（常数移到右边）
3.开平方（根据平方根的意义直接开屏）
4.求解（姐两个一元二次）