一元二次方程的配方法怎么解

Question

一元二次方程的配方法怎么解，详细点，最好要有两个例题

Answer 1

配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=

Answer 2

一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0(a不等于0），将其配完全平方x2+b/ax+c/a=0，x2+b/ax=-c/a(x+b/2a)2=b2/4a2-c/a，所以(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a2，x+b/2a=正负根号(b2-4ac)除以2a，所以x=正负根号(b2-4ac)除以2a减b/2a。b2-4ac称为一元二次方程的判别式，若它大于0，则该一元二次方程在实数范围内有两个解；若它等于0，则该一元二次方程在实数范围内有一个解；若它小于0，则该一元二次方程在实数范围内没有解。例如x2-2x+1=0用配方法得（x-1)2=0,x=1x2-4x+8=0用配方法得（x-2)2=-4所以该方程无解

Answer 3

一般形式：ax的平方+bx+c=0配方得：ax的平方+bx+（b/2)的平方-（b/2)的平方+c=0 (a+b/2)的平方=（b/2)的平方-c然后用直接开平方法解