å ¬æ¯q^(5-2)=a5/a2ï¼q=4
a1=a2/q=1/2ï¼An=a1*q^n=(4^n)/2
äºãS10=100
bn=log((4^n)/2)=log(4^n)-log2=nlog4-log2=2n-1
b1=1ï¼b10=19
S10=(1+19)*10/2=100
二、bn=log((4^n)/2)=log(4^n)-log2=nlog4-log2=2n-1 b1=1，b2=3，b3=5，b4=7，b5=9，.....b10=19 Sn=(b1+bn)*n/2 S10=(1+19)*10/2=100
数学问题:已知等比数列[An]中,a2=2,a5=128.求通项An;若bn=10g2An求数 ...
一、An=(4^n)\/2 公比q^(5-2)=a5\/a2，q=4 a1=a2\/q=1\/2，An=a1*q^n=(4^n)\/2 二、S10=100 bn=log((4^n)\/2)=log(4^n)-log2=nlog4-log2=2n-1 b1=1，b10=19 S10=(1+19)*10\/2=100
已知在等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,求数列{bn}前n项...
128=2q^3 q^3=64 q=4 an=a1q^(n-1)=a2q^(n-2)=2*4^(n-2)=2*2^(2n-4)=2^(2n-3)bn=log2an =log2 2^(2n-3)=2n-3 所以bn 是以2为公差的等差数列 b1=2*1-3=-1 sn=-1+1+3+...+2n-3 =(2n-3-1)n\/2 =n(n-2)sn<bn n(n-2)<2n-3 n^2-2n<2n-3...
已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项的和为S...
（I）在等比数列{an}中，由a5=a2q3，又a2=2，a5=128，q3=64，∴q=4，∴an=a2qn-2=2?4n-2=22n-3，∴bn=log2an=log222n-3=2n-3．bn=b1+b2+b3+…+bn=（2?1-3）+（2?2-3）+（2?3-3）+…+（2?n-3）=2（1+2+3+…+n）-3n=n2-2n（II）由Sn＜2bn，得n2-2n＜2...
已知等比数列an中,a1=1,a5=8a2, 1.求数列an2.若bn=an+n,求数列bn的前...
.a5=8a2=a2*q^3 所以q=2 .an=a1*q^n-1=2^(n-1).bn=an+n 设cn=n 则：{bn}的前n项和即{an}与{cn}两数列前n项和的和 San=a1(1-q^n)\/(1-q)=2^n-1 Scn=n(n+1)\/2 所以Sn=San+ Scn=2^n-1+ n(n+1)\/2 ...
在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1.求{an}的通项公式,若bn=a2n,求数列...
a2=a1*q=8 a5=a1*q^4=1 解得：a1=16 q=1\/2 ∴an=a1*q^(n-1)=16*(1\/2)^(n-1)=1\/2^(n-5)bn=a2n=1\/2^(2n-5)Sn=b1+b2+b3+...+bn =1\/2^(-3)+1\/2^(-1)+1\/2^(1)+...+1\/2^(2n-5)=8*(1-1\/2^2n)\/(1-1\/2^2)=32*(1-1\/2^2n)\/3 =32\/3...
...为3a1和a3的等差中项,(1)求数列{an}的通项;(2)若bn=n+an,求{bn...
（1）设等比数列{an}的公比为q，∵a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，∴a1q-a1=2，4a1q＝3a1+a1q2，解得a1＝1q＝3，∴an＝3n?1．（2）∵bn=n+an=n+3n-1．∴{bn}的前n项和=（1+2+…+n）+（1+31+32+…+3n-1）=n(n+1)2+3n?13?1=12(n2+n+3n?1)．
已知等比数列{an}中,a1等于1,a5等于8a2,(1)求数列{an}的通项公式?(2...
(1)a5=8a2=a2×q³，q=2 an=a1q(n-1)=2^(n-1)(2)bn=2^(n-1)+n,前n项和可以拆成两部分，一部分是｛an｝的前n项和，一部分是n(即等差数列，公差为1，首项为1)的前n项和。Sn=[a1*(1-q^n)]\/(1-q)+n（n+1）\/2 =2^n+n²\/2+n\/2 -1 ...
已知数列{an}中,a1=3,且a的n+1项=2a的n项-1(1)求{an}的通项公式(2)求...
a(n+1) = 2an -1 a(n+1)-1 = 2(an -1)[a(n+1)-1]\/(an -1)=2 (an -1)\/(a1 -1)=2^(n-1)an = 1+ 2^n (2)cn =nan = n + 2.(n.2^(n-1)Tn = c1+c2+...+cn = n(n+1)\/2 + 2[∑(i:1->n) i.2^(i-1)]consider 1+x+x^2+...+x^n = ...
已知数列{an}满足a1=1,a2=a>0,数列{bn}满足bn=an•an+1 (1)若{an...
解：（1）∵{an}为等比数列，公比a2\/a1=a，an=a^（n-1），n∈N ∴bn=a^（n-1）*a^n=a^（2n-1），n∈N ∵b（n+1）\/bn=a^2，为非零常数 ∴{bn}为首项为a，公比为a^2的等比数列 ∴a=1，sn=n a≠1，sn=[a（1-a^（2n））]\/（1-a^2）
已知等比数列{an}满足a1?a2?a3=64,且a3+2是a2,a4的等差中项.(1)求...
（1）设等比数列首项为a1，公比为q，由题知 a1?a2??a3＝a23＝642(a3+2)＝a2+a4，a2＝42(a2q+2)＝a2+a2q2，∵q≠0，得 a2＝4q＝2，∴a1=2，∴an＝2?2n?1＝2n---（5分）（2）由（1）得bn＝anlog12an＝2nlog
