你好！可以使用变量代换x=tanu如下图化简计算这个积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
1\/[x^2√(1+x^2)]的不定积分怎么求?
你好！可以使用变量代换x=tanu如下图化简计算这个积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求不定积分 1\/(x^2*√(1+x^2))
令 x=tanu， 则 dx = (secu)^2du I = ∫secudu\/(tanu)^2 = ∫cosudu\/(sinu)^2 = ∫dsinu\/(sinu)^2 = -1\/sinu + C = -√(1+x^2)\/x + C.
1\/x2乘以根号下的1+x2的不定积分怎么求啊 最好是详细的 ps x2是x的...
∫1\/x^2√(1+x^2)dx =∫(sect)^2\/[(tant)^2sect]dt =∫sect\/(tant)^2dt =∫cost\/(sint)^2dt =∫1\/(sint)^2d(sint)=-1\/sint+C =-√(1+x^2)\/x+C
求不定积分1\/(x^2√(1+x^2)) x>0
S1\/(x^2√(1+x^2))dx=-S1\/√(1+x^2)d(1\/x) 令t=1\/x =-St\/√(1+t^2)dt=-1\/2S1\/√(1+t^2)d(t^2)=-1\/2S1\/√(1+t^2)d(t^2+1) 令y=t^2+1 =-1\/2S1\/√ydy=-√y=-√(1+(1\/x)^2)S是积分的符号 ...
求不定积分∫1\/(x^2√1+x^2)dx?分母是x的平方乘以根号下1加x的平方
倒代换 令x=1\/t 原式=∫t²\/√1+(1\/t)²*(-1\/t²）dt =-∫t\/√1+t²dt =-1\/2∫1\/√1+t²d(1+t²)=-√(1+t²)+c =-[√(1+x^2)]\/x+C
√(1+x^2)的不定积分怎么求?(根号下1加上x的平方)
求一个不定积分X乘根号下(1-x平方)(1+x平方)∫x[(1-x^2)(1+x^2)]^(1\/2)dx =(1\/2)∫[1-(x^2)^2]^(1\/2)d(x^2)=(1\/2)∫(1-t^2)^(1\/2)dtt=x^2 设t=sinu0≤u≤pi\/2 ∴原式=(1\/2)∫cosu*cosudu =(1\/4)∫(cos2u+1)du =sin2u\/8+u\/4+C =[x^2*(...
√(1+x^2 )的 不定积分怎么求?
=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c。即原式=1\/2x√(1+x²)-1\/2ln|x+√(1+x²)|+c。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′= f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定...
不定积分1\/x^2(1+x^2)d(x)怎么求?
∫1\/x^2(1+x^2)d(x)=∫[(1\/x^2)-1\/(1+x^2)]dx =∫[(1\/x^2)dx-∫[1\/(1+x^2)]dx =-1\/x-arctgx+C 此题就是用因式分解拆开成为两个式子，然后分别积分！以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问
求1\/根号(1+X^2)的不定积分
因为(arc tgx)'=dx\/(1+x^2) 所以∫dx\/(1+x^2)=arc tgx+C 具体如下图：
